线性代数（经管类）_相关试题

分块矩阵A=，则AT=__________．
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admin2017-8-16
100
设矩阵A=，则AT．A__________．
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160
设A为n阶方阵，且｜A｜=2，则=__________．
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行列式=__________．
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设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：向量组β1=α1，β2=α1+α2，β2=α1+α2+α3也线性无关．
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在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问： (1)λ取什么值时，Q为正定的? (2)λ取什么值时，Q为负定的? (3)当λ=2和λ=—1时，Q为什么类型?
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设矩阵A=可以对角化，求x与y满足的条件．
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已知A=，a，b＞0且a+b2=1．求(1)A的特征值；(2)将A对应的二次型化为标准形，并写出所用的变换．
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已知向量组α1=在这组基下的坐标．
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设A=，求k的值使A的秩r(A)分别等于1，2，3．
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设矩阵A=，求3AB一2A．
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计算D=。
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已知方阵A与方阵B=相似，则A的特征值为__________．
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已知三阶方阵A的三个特征值为1，一2，一3，｜A｜及A-1，A*，A2+2A+E的特征值分别为__________．
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设A为n阶方阵且｜A｜≠0，则A*可逆并且(A*)-1=__________。
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已知，则X=__________．
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二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22+4x32+2Tx1x2+2x1x3+2Tx2x3正定，求t的范围．
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设矩阵A=的三个特征值分别为1，2，5，求正常数a的值，及可逆矩阵P，使P-1AP=．
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已知α=(1，1，—1)T是A=的特征向量，求a，b．
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设A=，求(2E+A)-1(A2一4E)．
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