2. 考研
  3. 设有两个n维向量组： (Ⅰ)α1=(α11，α12，…，α1n)，α2=(α21，α22，…，α2n)，…，αs=(αs1，αs2，…，αsn)； (Ⅱ)β1=(α11，α12，…，α1n+1)，β2=(α21，α22，…，α2n+1)，…，βs=(αs1

设有两个n维向量组： (Ⅰ)α1=(α11，α12，…，α1n)，α2=(α21，α22，…，α2n)，…，αs=(αs1，αs2，…，αsn)； (Ⅱ)β1=(α11，α12，…，α1n+1)，β2=(α21，α22，…，α2n+1)，…，βs=(αs1

admin2019-02-23  33
问题 设有两个n维向量组：
(Ⅰ)α1=(α11，α12，…，α1n)，α2=(α21，α22，…，α2n)，…，αs=(αs1，αs2，…，αsn)；
(Ⅱ)β1=(α11，α12，…，α1n+1)，β2=(α21，α22，…，α2n+1)，…，βs=(αs1，αs2，…，αsn+1)，则必有(    )
选项 A、(Ⅰ)相关(Ⅱ)相关．
B、(Ⅰ)无关(Ⅱ)无关．
C、(Ⅱ)无关(Ⅰ)无关．
D、(Ⅱ)无关(Ⅰ)相关．
答案B
解析 本题考查向量组性质中低维向量组和高维向量组之间的线性关系，通过两个向量组比较不难发现向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)从维数上(Ⅰ)是低维数向量组，(Ⅱ)是高维数向量组，根据性质如果低维向量组线性无关，则高维向量组也线性无关，即选择B．
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考研数学一

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