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考研
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admin
2022-09-05
33
问题
=________。
选项
答案
2
解析
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0
考研数学三
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计算,2(x2＋y2))dxdy．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，｜f(x)dx＝0．证明：存在ξi∈(a，b)(i＝1，2)，且ξ1≠ξ2，使得f’(ξ)＋f(ξi)＝0(i＝1，2)；
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’＋(a)f’－(b)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)＝0．
设f(x)的一个原函数为，则xf’(x)dx＝_____________．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f”(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且φ(x)dx＝1．证明：f(x)φ(x)dx≥f[xφ(x)dx]．
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设有微分方程y’－2y＝φ(x)，其中φ(x)＝，在(－∞，＋∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，＋∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)＝0．
(2015年)设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，由曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式。
下列函数在其定义域内无界的是()．
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