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  3. 设X，Y为随机变量，P{XY≤0}＝，P{max(X，Y)＞0}＝，则P{min(X，Y)≤0}＝

设X，Y为随机变量，P{XY≤0}＝，P{max(X，Y)＞0}＝，则P{min(X，Y)≤0}＝

admin2019-08-09  28
问题 设X，Y为随机变量，P{XY≤0}＝，P{max(X，Y)＞0}＝，则P{min(X，Y)≤0}＝
选项 A、
B、
C、
D、
答案D
解析 设A＝{X≤0}，B＝{Y≤0}，则{XY≤0}＝，
    {max(X，Y)＞0}＝，{min(X，Y)≤0}＝A∪B．
    于是P{min(X，Y)≤0}＝P(A∪B)＝＋P(AB)
    ＝P{XY≤0}＋1－P＝P{XY≤0}＋1－P{max(X，Y)＞0}
    ＝
    故应选D．
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考研数学一

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