首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
admin
2018-12-29
12
问题
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
选项
A、 
B、 
C、 
D、 
答案
D
解析
A选项是实对称矩阵,实对称矩阵必可以相似对角化。
B选项是下三角矩阵,主对角线元素就是矩阵的特征值,因而矩阵有三个不同的特征值,所以矩阵必可以相似对角化。
C选项是秩为1的矩阵,由|λE—A|=λ
3
—4λ
2
,可知矩阵的特征值是4,0,0。对于二重根λ=0,由秩r(OE—A)=r(A)=1可知齐次方程组(OE—A)x=0的基础解系有3—1=2个线性无关的解向量,即λ=0时有两个线性无关的特征向量,从而矩阵必可以相似对角化。
D选项是上三角矩阵,主对角线上的元素1,1,—1就是矩阵的特征值,对于二重特征值λ=1,
由秩
可知齐次线性方程组(E—A)x=0只有3—2=1个线性无关的解,即λ=1时只有一个线性无关的特征向量,因此矩阵必不能相似对角化,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4HM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(07年)设矩阵,则A与B
(05年)设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数()
设(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=则A=()
设有向量组α1=(1,-1,1,0)T,α2=(1,2,-1,0)T,α3=(0,1,1,1)T,α4=(2,2,1,1)T,则以下命题正确的是()
设随机事件A与B相互独立,且P(B)=0.5,P(A-B)=0.3,则P(B-A)=()
级数的和为_________.
证明:(I)不存在;(Ⅱ)设f(x)=,则f(x)不存在.
假设随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布函数F(x,y);
设随机变量X1和X2各只有-1,0,1等三个可能值,且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布.P{X1X2=0}=1;
随机试题
根据我国反不正当竞争法的规定,不正当竞争行为主要有哪些?
弥漫性间质性肺疾病的组织学特点是
先天性胆总管囊肿的主要临床表现为
男,30岁,半年前离婚。某日下班后回到家中突然出现强烈的恐惧感,有如大祸临头,同时心悸,胸闷,呼吸困难,有窒息感,全身多汗,脸红,手脚发麻,四肢颤抖,10分钟后逐渐平静。最可能的诊断是()
下列选项中属于英国宪法特点的是:()
主要工作是进一步做规划方案分析或建设项目工程分析和环境现状调查,并进行环境影响预测和评价环境影响的阶段是______。
勘察合同履行中,为了保证勘察工作顺利开展,下列准备工作中属于勘察人的工作是()
【F1】Atinynumberofpeopleintheworldcarrygeneticmutationsthatwerethoughttoguaranteethedevelopmentofseverechildh
某人编写了如下程序,用来求10个整数(整数从键盘输入)中的最大值:PrivateSubCommand1_Click() Dima(10)AsInteger,maxAsInteger Fork=1To10 a(k)=In
Globalwarmingmayornotbethegreatenvironmentalcrisisofthe21stcentury,butregardlessofwhetheritisorisn’t,wew
最新回复
(
0
)