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admin
2019-07-28
37
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考研数学二
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设A为m阶正定矩阵，B为m×n阶实矩阵．证明：BTAB正定的充分必要条件是r(B)=n．
设函数f(x，y，z)一阶连续可偏导且满足f(tx，ty，tz)=tkf(x，y，z)．证明：
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．(1)将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)所满足的微分方程；(2)求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=的解．
(Ⅰ)设ex+y=y确定y=y(x)，求y’，y’’；(Ⅱ)设函数y=f(x+y)，其中f具有二阶导数，且f’≠1，求
将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．
设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α1是属于λ1的单位特征向量，则矩阵A—λ1α1α11必有两个特征值是_______．
若当x→0时，有则a=______________．
已知函数记若x→0时，f(x)一a与xk为同阶无穷小，求常数k的值。
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患者，女，38岁。慢性腹泻已五年余，大便每日2～3次，稀便不成形，纳呆，腹胀，周身乏力，消瘦，舌淡苔白、脉缓，临床诊断最可能是
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穿上风情的旗袍，迈着小凤仙的步子，一个女人最美丽的日子流转在房间里，来世今生，恍如隔世。
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