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设随机变量X服从区间[-1,1]上的均匀分布,a是区间[-1,1]上一个定点,Y为点X到a的距离,且X与Y不相关,则a=________________.
设随机变量X服从区间[-1,1]上的均匀分布,a是区间[-1,1]上一个定点,Y为点X到a的距离,且X与Y不相关,则a=________________.
admin
2020-05-02
5
问题
设随机变量X服从区间[-1,1]上的均匀分布,a是区间[-1,1]上一个定点,Y为点X到a的距离,且X与Y不相关,则a=________________.
选项
答案
0
解析
先根据已知条件写出随机变量之间的函数关系,再计算它们的协方差.
由已知条件Y=|X-a|,且
由数学期望的计算公式,有
若X与Y不相关,则Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0,即
,解之得
a=0,a=
(舍去).
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考研数学一
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