设矩阵求可逆矩阵P，使得pTA2P为对角矩阵．

admin2015-07-22 56

问题设矩阵

求可逆矩阵P，使得p^TA²P为对角矩阵．

选项

答案由｜λE一A²｜＝0得A²的特征值为λ₁＝λ₂＝λ₃＝1，λ₄＝9．当λ＝1时，由(E－A²)X＝0得α₁＝(1，0，0，0)^T，α₂＝(0，1，0，0)^T，α₃＝(0，0，一1，1)^T；当λ＝9时，由(9E—A²)X＝0得α₄＝(0，0，1，1)^T．将α₁，α₂，α₃正交规范化得β₁＝(1，0，0，0)^T，β₂＝(0，1，0，0)^T，β₃＝[*]，将α₄规范化得[*]．令P＝(β₁，β₂，β₃，β₄)＝[*]，则P^TA²P＝[*].

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Iw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．
求极限
设f(x)在[0，π/2]上连续，在(0，π/2)内可导，证明：存在ξ，η∈(0，π/2)，使得π/2f’(ξ)=f’(η)/sinη．
设，求f(x)及其间断点，并判断其类型．
设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．
已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求xTx=1，xTAx的最大值和最小值．
设矩阵，已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角形矩阵．
自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；
设(X1，X2，…，X3)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

随机试题

当χ→0时，无穷小的阶数最高的是()．
下面不属于金融债券的是(　　)。
关于中央行政机关，下列说法正确的是()。
对下列关于印花税纳税人的表述中，你认为错误的是(　　)。
某生产活动板房企业为增值税一般纳税人，2019年5月销售自产的活动板房并同时负责安装，合同规定活动板房金额20万元(不含增值税，下同)，安装费2万元，则该企业上述业务增值税销项税额为()万元。
以下关于存款利息计算的说法，正确的是()。
社会科学首先要研究个人行为动机与社会规范，反对把社会生活看成是一些无个性的社会，推崇这一观点的是()。
下列各句中没有语病的一项是()。
我国现行《宪法》明确规定的公民有从国家和社会获得物质帮助的权利的情况是()
Londonersaregreatreaders.Theybuyvastnumbersofnewspapersandmagazinesandevenofbooks—especiallypaperbacks,which

最新回复(0)

设矩阵 求可逆矩阵P，使得pTA2P为对角矩阵．

考研数学一

设f(x)在[0，+∞)上连续，在(0，+∞)内可导，则()．

求极限

设f(x)在[0，π/2]上连续，在(0，π/2)内可导，证明：存在ξ，η∈(0，π/2)，使得π/2f’(ξ)=f’(η)/sinη．

设，求f(x)及其间断点，并判断其类型．

设A为n阶可逆矩阵，A2＝｜A｜E．证明：A＝A*．

已知齐次线性方程组有非零解，且是正定矩阵．求xTx=1，xTAx的最大值和最小值．

设矩阵，已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角形矩阵．

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

设(X1，X2，…，X3)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

当χ→0时，无穷小的阶数最高的是()．

下面不属于金融债券的是( )。

关于中央行政机关，下列说法正确的是()。

对下列关于印花税纳税人的表述中，你认为错误的是( )。

某生产活动板房企业为增值税一般纳税人，2019年5月销售自产的活动板房并同时负责安装，合同规定活动板房金额20万元(不含增值税，下同)，安装费2万元，则该企业上述业务增值税销项税额为()万元。

以下关于存款利息计算的说法，正确的是()。

社会科学首先要研究个人行为动机与社会规范，反对把社会生活看成是一些无个性的社会，推崇这一观点的是()。

下列各句中没有语病的一项是()。

我国现行《宪法》明确规定的公民有从国家和社会获得物质帮助的权利的情况是()

Londonersaregreatreaders.Theybuyvastnumbersofnewspapersandmagazinesandevenofbooks—especiallypaperbacks,which

设矩阵求可逆矩阵P，使得pTA2P为对角矩阵．

下面不属于金融债券的是(　　)。

对下列关于印花税纳税人的表述中，你认为错误的是(　　)。