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曲面2+y2=25,z=6-x-y,z=0所围成的立体图形的体积是__________。
曲面2+y2=25,z=6-x-y,z=0所围成的立体图形的体积是__________。
admin
2019-01-25
39
问题
曲面
2
+y
2
=25,z=6-x-y,z=0所围成的立体图形的体积是__________。
选项
答案
150π
解析
本题主要考查二重积分的几何意义。若函数f(x,y)在区域D上连续且非负,则二重积分
表示以区域D为底,曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积。
令D={(x,y)|x
2
+y
2
≤25},则根据二重积分的几何意义可得
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考研数学三
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