设f(x，y)存点0(0，0)的某邻域U内连续，且试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?若是极值，判断是极大值还是极小值?

admin2018-09-25 49

问题设f(x，y)存点0(0，0)的某邻域U内连续，且

试讨论f(0，0)是否为f(x，y)的极值?若是极值，判断是极大值还是极小值?

选项

答案[*] 于是上式可改写为 f(x，y)=xy+([*]+b+α)(x²+y²)=[*](x+y)²+(b+a)(x²+y²)．由f(x，y)的连续性，有 [*] 另一方面，由[*]知，存在点(0，0)的去心邻域[*]内，f(x，y)＞0．所以f(0，0)是f(x，y)的极小值．

解析

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考研数学一

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