设a为常数，求方程aex-1-x-=0不同实根的个数．

admin2022-06-04 5

问题设a为常数，求方程ae^x-1-x-

=0不同实根的个数．

选项

答案令[*]，则f(x)与g(x)有相同的零点．因为[*]，仅当x=0时取等号，故g(x)严格单调增，所以g(x)最多有一个零点，从而f(x)最多有一个零点．当a＞0时，f(-∞)＜0，f(+∞)＞0，故由零点定理得，f(x)至少有一个零点，因此f(x)只有一个零点．当a＜0时，f(x)=ae^x-1-x-[*]＜0，故f(x)没有零点．所以当a＞0时，方程ae^x-1-x-[*]=0只有一个实根，当a＜0时，方程ae^x-1-x-[*]=0没有实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/94l4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)可导，证明：f(x)的任意两个零点之间的函数f(x)+f′(x)一定有零点．
下列函数中，在x=0点可导的函数是()．
设二维随机变量(X，Y)的分布函数为试求：系数A，B，C；
已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，现从总体X中随机抽取样本X1，X2，X3，证明：以下3个统计量都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量，并确定哪个估计量更有效．
已知某铁厂的铁水的含碳量(％)在正常情况下服从正态分布，且标准差σ=0．108．现测量5炉铁水，其含碳量分别为4．28，4．40，4．42，4．35，4．37，则均值μ的置信水平为0．95的置信区间是_____________(Ф(1．96)=0．975，
假设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=-1)=1/8，P{X=1}=1/4，在事件{-1＜X＜1)出现的条件下，X在(-1，1)内的任意一个开子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比，试求随机变量X的分布函数．
有n(n≥2)个朋友随机地围绕圆桌而坐，求其中甲、乙两人坐在一起(座位相邻)的概率．
计算积分其中∑为锥面z2=k2(x2+y2)(k＞0)被曲面x2+y2=2ax截得的上半部分．
若函数z=(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz(0,0)=____________．
设函数z=f[xy，yg(x)]，其中f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1，求

随机试题

由于珠光体钢与奥氏体钢线膨胀系数不同及奥氏体钢导热性差，焊后冷却时易产生()。
黄精枸杞子
男，23岁。1个月前起病，说话语无伦次，常自言自语，说自己是神仙，是伟人，对异性有非分之想，攻击亲人。查体：意识清晰，兴奋躁动，思维破碎，内容离奇，难以理解，认为门外有人要杀他，有一台电脑在影响他的大脑，使大脑在不停地转。躯体及神经系统检查未见著征，该患者
药物的吸收、分布、排泄过程要求药物既具有脂溶性又有水溶性。根据药物溶解性和肠壁渗透性的不同可将药物分为不同类别：A．高水溶解性、高渗透性的两亲性分子药物B．低水溶解性、高渗透性的亲脂性分子药物C．高水溶解性、低渗透性的水溶性分子药物D．低水溶解性、
关于股票的永久性，下列说法错误的是()。
存货发出计价方法中，不便于存货日常管理的是()。
玻璃天花板效应是一种比喻，指的是设置一种无形的、人为的困难，以阻碍某些有资格的人(特别是女性)在组织中上升到一定的职位。下列属于玻璃天花板效应的是()。
文中“酒香也怕巷子深”的意思是：不属于绝大多数才子才女们的最终结局的一项是：
试研究级数(α＞0)是绝对收敛、条件收敛还是发散?
打开考生文件夹下的工作簿文件EXCEL．XLSX，按照要求完成下列操作。(1)将Sheet1工作表的A1：K1单元格合并为一个单元格，文字居中对齐；利用填充柄将“学号”列填充完整；计算“平均成绩”列的内容(数值型，保留小数点后2位)；根据平均成绩

最新回复(0)

设a为常数，求方程aex-1-x-=0不同实根的个数．

考研数学一

设f(x)可导，证明：f(x)的任意两个零点之间的函数f(x)+f′(x)一定有零点．

下列函数中，在x=0点可导的函数是()．

设二维随机变量(X，Y)的分布函数为试求：系数A，B，C；

已知总体X服从正态分布N(μ，σ2)，现从总体X中随机抽取样本X1，X2，X3，证明：以下3个统计量都是总体均值E(X)=μ的无偏估计量，并确定哪个估计量更有效．

已知某铁厂的铁水的含碳量(％)在正常情况下服从正态分布，且标准差σ=0．108．现测量5炉铁水，其含碳量分别为4．28，4．40，4．42，4．35，4．37，则均值μ的置信水平为0．95的置信区间是_____________(Ф(1．96)=0．975，

假设随机变量X的绝对值不大于1，P{X=-1)=1/8，P{X=1}=1/4，在事件{-1＜X＜1)出现的条件下，X在(-1，1)内的任意一个开子区间上取值的条件概率与该子区间的长度成正比，试求随机变量X的分布函数．

有n(n≥2)个朋友随机地围绕圆桌而坐，求其中甲、乙两人坐在一起(座位相邻)的概率．

计算积分其中∑为锥面z2=k2(x2+y2)(k＞0)被曲面x2+y2=2ax截得的上半部分．

若函数z=(x，y)由方程ex+2y+3z+xyz=1确定，则dz(0,0)=____________．

设函数z=f[xy，yg(x)]，其中f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1，求

由于珠光体钢与奥氏体钢线膨胀系数不同及奥氏体钢导热性差，焊后冷却时易产生()。

黄精枸杞子

关于股票的永久性，下列说法错误的是()。

存货发出计价方法中，不便于存货日常管理的是()。

玻璃天花板效应是一种比喻，指的是设置一种无形的、人为的困难，以阻碍某些有资格的人(特别是女性)在组织中上升到一定的职位。下列属于玻璃天花板效应的是()。

文中“酒香也怕巷子深”的意思是：不属于绝大多数才子才女们的最终结局的一项是：

试研究级数(α＞0)是绝对收敛、条件收敛还是发散?