设矩阵A，B满足ABA=2BA一8E，其中，E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=_______．

admin2020-03-15 84

问题设矩阵A，B满足A^*BA=2BA一8E，其中

，E为单位矩阵，A^*为A的伴随矩阵，则B=_______．

选项

答案[*]

解析为消掉方程中未知矩阵A^*，需在方程两边左乘A，然后右乘A^-1以化简方程．
  解  在所给方程的两边左乘A，则
AA^*BA=2ABA一8A，  即  一2BA=2ABA一8A，
在此方程两边右乘A^-1，则
一2B=2AB一8E，
即  AB+B=4E，  (A+E)B=4E，
故

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考研数学二

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