设矩阵A，B满足ABA=2BA一8E，其中，E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=_______．

admin2020-03-15 58

问题设矩阵A，B满足A^*BA=2BA一8E，其中

，E为单位矩阵，A^*为A的伴随矩阵，则B=_______．

选项

答案[*]

解析为消掉方程中未知矩阵A^*，需在方程两边左乘A，然后右乘A^-1以化简方程．
  解  在所给方程的两边左乘A，则
AA^*BA=2ABA一8A，  即  一2BA=2ABA一8A，
在此方程两边右乘A^-1，则
一2B=2AB一8E，
即  AB+B=4E，  (A+E)B=4E，
故

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9pA4777K

考研数学二

相关试题推荐

假设A，B均为n阶方阵，且满足AB=A+B，试证明A，B可交换。
某企业对其职工进行分批脱产技术培训，每年从在岗人员中抽调30％的人参加培训，而参加培训的职工中有60％的人结业回岗，假设现有在岗职工800人，参加培训人员是200人，试问两年后在岗与脱产培训职工各有多少人(假设职工人数不变)?
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定，求a的取值范围。
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3+2ax2x3通过正交变换x=Py化成标准形f=3y12+3y22+by32，求参数a，b及正交矩阵P。
证明：若A是n阶正定矩阵，则A*是正定矩阵。
设n元实二次型f(x1，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2，其中a1，…，an均为实数。试问：当a1，…，an满足何种条件时，二次型f是正定的。
若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=________。
[2008年](I)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得f(x)dx=f(η)(b一a)．(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，则至少存在一点
[2016年]已知f(x)在[0，]上连续，在(0，)内是函数的一个原函数，f(0)=0．证明：f(x)在区间(0，)内存在唯一零点．
[2002年]设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y＂+py＇+qy=e3x满足初始条件．y(0)=y＇(0)=0的特解，则当x→0时，函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限()．

随机试题

A．车前子B．薏苡仁C．木通D．金钱草治疗肝热目赤肿痛，宜选用的药物是
现病史主要包括
下述关于自凝树脂与热凝树脂组成上的区别，说法正确的是A．牙托粉中是否含有叔胺B．牙托粉中是否含阻聚胺C．牙托水中是否含有叔胺D．牙托水中是否含阻聚胺E．牙托水中是否含交联剂
女性，32岁，因半年来胸闷不适，近1周昏厥发作3次来门诊。治疗应选择
A．药理学的配伍变化B．给药途径的变化C．适应证的变化D．物理学的配伍变化E．化学的配伍变化磺胺类药物与甲氧苄啶合并使用，疗效显著加强，这种变化属于
某县人民检察院就陈某盗窃一案向人民法院提出公诉后，发现有新的证据证明陈某的行为不构成盗窃罪，从而向人民法院撤回起诉，撤回起诉的要求应当在什么时间内进行？()
某建筑安装工程项目发生直接费用为200万元，间接费为90万元，规费按1％计算，则该项目的规费为()万元。
孝庄文皇后中的“文”字是谥号。()
FederalregulatorsWednesdayapprovedaplantocreateanationwideemergencealert(警报)systemusingtextmessagesdeliveredtoc
Themostconvincingevidencefortheimportanceofadultinfluenceonachild’sintelligencecomesfromastudyof""atrisk""c

最新回复(0)

设矩阵A，B满足A*BA=2BA一8E，其中，E为单位矩阵，A*为A的伴随矩阵，则B=_______．

考研数学二

假设A，B均为n阶方阵，且满足AB=A+B，试证明A，B可交换。

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定，求a的取值范围。

已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3+2ax2x3通过正交变换x=Py化成标准形f=3y12+3y22+by32，求参数a，b及正交矩阵P。

证明：若A是n阶正定矩阵，则A*是正定矩阵。

设n元实二次型f(x1，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn—1+an—1xn)2+(xn+anx1)2，其中a1，…，an均为实数。试问：当a1，…，an满足何种条件时，二次型f是正定的。

若二次曲面的方程x2+3y2+z2+2axy+2xz+2yz=4经正交变换化为y12+4z12=4，则a=________。

[2008年](I)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得f(x)dx=f(η)(b一a)．(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，则至少存在一点

[2016年]已知f(x)在[0，]上连续，在(0，)内是函数的一个原函数，f(0)=0．证明：f(x)在区间(0，)内存在唯一零点．

[2002年]设y=y(x)是二阶常系数线性微分方程y＂+py＇+qy=e3x满足初始条件．y(0)=y＇(0)=0的特解，则当x→0时，函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限()．

A．车前子B．薏苡仁C．木通D．金钱草治疗肝热目赤肿痛，宜选用的药物是

现病史主要包括

下述关于自凝树脂与热凝树脂组成上的区别，说法正确的是A．牙托粉中是否含有叔胺B．牙托粉中是否含阻聚胺C．牙托水中是否含有叔胺D．牙托水中是否含阻聚胺E．牙托水中是否含交联剂

女性，32岁，因半年来胸闷不适，近1周昏厥发作3次来门诊。治疗应选择

A．药理学的配伍变化B．给药途径的变化C．适应证的变化D．物理学的配伍变化E．化学的配伍变化磺胺类药物与甲氧苄啶合并使用，疗效显著加强，这种变化属于

某县人民检察院就陈某盗窃一案向人民法院提出公诉后，发现有新的证据证明陈某的行为不构成盗窃罪，从而向人民法院撤回起诉，撤回起诉的要求应当在什么时间内进行？()

某建筑安装工程项目发生直接费用为200万元，间接费为90万元，规费按1％计算，则该项目的规费为()万元。

孝庄文皇后中的“文”字是谥号。()

FederalregulatorsWednesdayapprovedaplantocreateanationwideemergencealert(警报)systemusingtextmessagesdeliveredtoc

Themostconvincingevidencefortheimportanceofadultinfluenceonachild’sintelligencecomesfromastudyof""atrisk""c

设矩阵A，B满足ABA=2BA一8E，其中，E为单位矩阵，A为A的伴随矩阵，则B=_______．