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设矩阵A,B满足A*BA=2BA一8E,其中,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=_______.
设矩阵A,B满足A*BA=2BA一8E,其中,E为单位矩阵,A*为A的伴随矩阵,则B=_______.
admin
2020-03-15
74
问题
设矩阵A,B满足A
*
BA=2BA一8E,其中
,E为单位矩阵,A
*
为A的伴随矩阵,则B=_______.
选项
答案
[*]
解析
为消掉方程中未知矩阵A
*
,需在方程两边左乘A,然后右乘A
-1
以化简方程.
解 在所给方程的两边左乘A,则
AA
*
BA=2ABA一8A, 即 一2BA=2ABA一8A,
在此方程两边右乘A
-1
,则
一2B=2AB一8E,
即 AB+B=4E, (A+E)B=4E,
故
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考研数学二
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