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考研
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admin
2013-03-15
77
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解析
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考研数学二
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已知1，1，一1是三阶实对称矩阵A的3个特征值，向量α1=(1，1，1)T，α2=(2，2，1)T是A的对应于λ1=λ2=1的特征向量．求：(1)出属于λ3=一1的特征向量．(2)实对称矩阵A．
设A=，正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵．若Q的第一列为，求a，Q
证明：n阶矩阵相似．
已知矩阵A=和矩阵B=相似，试确定参数a，b.
设对称矩阵A满足A3+A2+A=3E，则A=_______．
设A是三阶矩阵，有3个互相正交的特征向量，则AT=_________．
n阶矩阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的()．
设n元实二次型f(x1，x2，…，xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn-1+an-1xn)2+(xn+anx1)2，其中ai(i=1，2，…，n)为实数．试问a1，a2，…，an满足何条件时，二次型f(x1，x2，…，xn)
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求矩阵A=的特征值和特征向量．
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