设u=f()且二阶连续可导,又=2且=0,求f(x).

admin2020-03-10  48

问题 设u=f()且二阶连续可导,又=2且=0,求f(x).

选项

答案由[*]=2得f(1)=0,f’(1)=2,令[*]=r,则 [*]=f’(r)·[*]=f”(r)·[*]+f’(r)·[*]=f”(r)·[*]+f’(r)·[*], 同埋[*]=f”(r)·[*]+f’(r)·[*]=f”(r)·[*]+f’(r)·[*],由[*]=0得f”(r)+[*]f’(r)=0或rf”(r)+f’(r)=0,解得rf’(r)=C1,由f’(1)=2得C1=2,于是f’(r)=[*],f(r)=lnr2+C2,由f(1)=0得C2=0,所以f(x)=lnx2

解析
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