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设u=f()且二阶连续可导,又=2且=0,求f(x).
设u=f()且二阶连续可导,又=2且=0,求f(x).
admin
2020-03-10
45
问题
设u=f(
)且二阶连续可导,又
=2且
=0,求f(x).
选项
答案
由[*]=2得f(1)=0,f’(1)=2,令[*]=r,则 [*]=f’(r)·[*]=f”(r)·[*]+f’(r)·[*]=f”(r)·[*]+f’(r)·[*], 同埋[*]=f”(r)·[*]+f’(r)·[*]=f”(r)·[*]+f’(r)·[*],由[*]=0得f”(r)+[*]f’(r)=0或rf”(r)+f’(r)=0,解得rf’(r)=C
1
,由f’(1)=2得C
1
=2,于是f’(r)=[*],f(r)=lnr
2
+C
2
,由f(1)=0得C
2
=0,所以f(x)=lnx
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AuD4777K
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考研数学三
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