首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵,其特征值是1,3,-2,相应的特征向量依次是α1,α2,α3,若P=(α1,2α3,-α2),则P-1AP=( )
设A是三阶矩阵,其特征值是1,3,-2,相应的特征向量依次是α1,α2,α3,若P=(α1,2α3,-α2),则P-1AP=( )
admin
2016-05-09
25
问题
设A是三阶矩阵,其特征值是1,3,-2,相应的特征向量依次是α
1
,α
2
,α
3
,若P=(α
1
,2α
3
,-α
2
),则P
-1
AP=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由Aα
2
=3α
2
,有A(-α
2
)=3(-α
2
),即当α
2
是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量时,-α
2
仍是矩阵A属于特征值λ=3的特征向量.同理,2α
3
仍是矩阵A属于特征值λ=-2的特征向量.
当P
-1
AP=∧时,P由A的特征向量所构成,∧由A的特征值所构成,且P与∧的位置是对应一致的,已知矩阵A的特征值是1,3,-2,故对角矩阵∧应当由1,3,-2构成,因此排除选项B、C.由于2α
3
是属于λ=-2的特征向量,所以-2在对角矩阵∧中应当是第2列,所以应选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Bgw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
n维向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs和(Ⅱ):β1,β2,…,βt等价的充分必要条件是
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+∫bxdt=0在开区间(a,b)内根的个数为().
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,且f(0)=f(1)=∫01f(x)dx证明:方程f(x)=∫01f(x)dx在(0,1)内至少有一个实根;
设向量=(1,1,﹣1)T是A=的一个特征向量求a,b的值;
设函数y=f(x)由参数方程(0<t≤1)确定证明:y=f(x)在[1,﹢∞)上单调增加
已知矩阵A=只有两个线性无关的特征向量,则A的三个特征值是__________,a=__________.
已知平面π:x-2y+z-3=0,直线L:,则π与L的夹角是________.
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=0,试证明矩阵E-A可逆,并求出逆矩阵的表达式(层为n阶单位矩阵).
随机试题
根据某医院对10年来肺癌住院病人400例的分析,吸烟者占80%,不吸烟者仅为20%,说明吸烟者易患肺癌。下列说法正确的是()
A.肩关节脱位B.肘关节脱位C.髋关节后上脱位D.髋关节前下脱位E.髋关节中心脱位Dugas征阳性
对下列利用网络实施的违法犯罪行为,分析错误的一项是:
网络安全最终是一个折中的方案,即安全强度和安全操作代价的折中,除增加安全设施投资外,还应考虑()。
下列关于原子和原子核的说法正确的是()。
有120名学生报考语文、数学、英语竞赛,已知现在有35人报考语文竞赛,45人报考数学竞赛,55人报考英语竞赛,其中30人同时报考了语文和数学竞赛,26人同时报考了语文和英语竞赛,38人同时报考了数学和英语竞赛,问至少还有多少人没有报考任何一科?
关于知识分子的社会功能研究,曼海姆认为知识分子是一种_______的特立独行者,而葛兰西宁愿强调知识分子与特定阶级和社会制度的依存关系。这两种对知识分子身份的想象_______。填入画横线部分最恰当的一项是:
“三和路线”
Nothingcanstopus______hard.
爆炸力相当强大,方圆二十英里的树木均被炸毁。(so…that)
最新回复
(
0
)