设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，－2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P＝(α1，2α3，－α2)，则P-1AP＝( )

admin2016-05-09 20

问题设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，－2，相应的特征向量依次是α₁，α₂，α₃，若P＝(α₁，2α₃，－α₂)，则P^-1AP＝( )

选项 A、

B、

C、

D、

答案A

解析由Aα₂＝3α₂，有A(－α₂)＝3(－α₂)，即当α₂是矩阵A属于特征值λ＝3的特征向量时，－α₂仍是矩阵A属于特征值λ＝3的特征向量．同理，2α₃仍是矩阵A属于特征值λ＝－2的特征向量．
当P^-1AP＝∧时，P由A的特征向量所构成，∧由A的特征值所构成，且P与∧的位置是对应一致的，已知矩阵A的特征值是1，3，－2，故对角矩阵∧应当由1，3，－2构成，因此排除选项B、C．由于2α₃是属于λ＝－2的特征向量，所以－2在对角矩阵∧中应当是第2列，所以应选A．

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考研数学一

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设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，－2，相应的特征向量依次是α1，α2，α3，若P＝(α1，2α3，－α2)，则P-1AP＝( )

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设矩阵A是秩为2的4阶矩阵，又α1，α2，α3是线性方程组Ax=b的解，且α1+α2—α3=(2，0，—5，4)T，α2+2α3=(3，12，3，3)T，α3—2α1=(2，4，1，一2)T，则方程组Ax=b的通解x=___

设f(χ)＝则f(χ)在χ＝0处()．

设a，Aa，A2a线性无关，且3Aa－2A2a－A3a＝0，其中A为3阶矩阵，a为3维列向量求A的特征值与特征向量；

设f(x)在[0，﹢∞)上连续，且f(x)＝dt在(Ⅱ)的基础上，任取x0＞ξ＞0，xn＝2f(xn－1)(n≥1)，证明：一ξ

设二次型f(x1，x2)＝ax12＋bx22＋4x1x2经过正交变换x＝Qy化为g(y1，y2)＝2y12＋2y1y2二次型f与g的矩阵分别为A与B求a，b的值

设线性无关的函数y1，y2，y3都是非齐次线性微分方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C1，C2为任意常数，则该方程的通解为()

设A=，若齐次方程组AX=0的任一非零解均可用a线性表示，则a=()．

设a1，a2，a3是AX=0的基础解系，则该方程组的基础解系还可表示成()．

设A=[α1，α2，α3，α4]，且η1=[1，1，1，1]T，η2=[0，1，0，1]T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则()．

设4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为_______．

冈崎片段是指()

莫泊桑，法国短篇小说家，与契诃夫和欧亨利被称为“三大短篇小说”之王。代表作有《羊脂球》、_______、《项链》。

单位在合并、资产评估或改变隶属关系时进行的清查属于()。

按“有借必有贷，借贷必相等”的记账规则在记录经济业务后的结果是()。

根据《私募投资基金合同指引1号》的规定，私募基金管理人可以与投资者约定，为基金募集、运营、审计、法律顾问等提供服务的基金服务机构从基金中列支相应()。

基金管理人内部控制在设计完整、合理的前提下，在基金管理的运作过程中，能够得到持续的贯彻执行并发挥作用，为实现提高公司经营效率、财务信息的可靠性和法律法规的遵守，提高合理保证，这属于内部控制的()原则。

下列推理正确的是(　)

AmericanGroupDynamicsToday,inWesternresearchinstitutesanduniversitydepartment,muchworkisdoneasateamprojecta

HowtoSpeakGoodEnglishI.IntroductionA.Manylearnershavingdifficultyincommunicatingduetothelackof【B1】______and

WhichofthefollowingisNOTthecausethatwillleadtoemployees’stressatwork?WhenweareunderstressitistheFIRSTt

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设f(χ)＝则f(χ)在χ＝0处()．

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