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admin
2019-06-04
34
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解析
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考研数学一
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三个箱子，第一个箱子中有4个黑球1个白球，第二个箱子中有3个黑球3个白球，第三个箱子中有3个黑球5个白球．现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出1个球，这个球为白球的概率等于_______．已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为_______．
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．求a的值；
设α、β均为3维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别是α，β的转置．证明：秩r(A)≤2；
设B=(E+A)—1(E—A)，则(E+B)—1=_________．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．求a，b的值及方程组的通解．
设平面区域D由曲线()
求直线L：旋转一周所成的曲面方程．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2恒
设函数f(x)在(－∞，+∞)内二阶可导，且f’(x)和f’’(x)在(－∞，+∞)内有界．证明：f’(x)在(－∞，+∞)内有界．
求下列曲面的方程：(1)以曲线为母线，绕z轴旋转一周而生成的曲面；(2)以曲线为母线，绕x轴旋转一周而生成的曲面和绕z轴旋转一周生成的曲面；(3)以为准线，母线平行于z轴的柱面方程；(4)以为准线，顶点在原点的锥面方程．
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