设三阶矩阵A=(α,γ1,γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2是三维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A一2B|=_________.

admin2020-03-18  27

问题 设三阶矩阵A=(α,γ1,γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2是三维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A一2B|=_________.

选项

答案63

解析 由5A一2B=(5α,5γ1,5γ2)一(2β,2γ1,2γ2)=(5α一2β,3γ1,3γ2),得
  |5A一2B|=|5α一2β,3γ1,3γ2|=9|5α一2β,γ1,γ2
    =9(5|α,γ1,γ2|一2|β,γ1,γ2|)=63
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