现有三个箱子，第一个箱子中有4个黑球、1个白球，第二个箱子中有3个黑球、3个白球，第三个箱子中有3个黑球、5个白球．现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，这个球为白球的概率等于________．已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为

admin2019-01-05 3

问题现有三个箱子，第一个箱子中有4个黑球、1个白球，第二个箱子中有3个黑球、3个白球，第三个箱子中有3个黑球、5个白球．现随机地取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球，这个球为白球的概率等于__________．已知取出的球是白球，此球属于第二个箱子的概率为____________．

选项

答案[*]

解析设{取第i个箱子的事件)=A_i(i=1，2，3)，则A₁，A₂，A₃为一完备事件组．设事件B={取出的球是白球}．由全概率公式得到该球为白球的概率等于
P(B)=P(A₁)P(B|A₁)+P(A₂)P(B|A₂)+P(A₃)P(B|A₃)

由贝叶斯公式得到该球属于第二个箱子的概率为

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考研数学三

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考研数学三

设样本总体X～U(1，θ)，参数θ>1未知，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本。求θ的矩估计量和极大似然估计量；

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0，且f(x)在[0，1]上的最小值为一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)≥8．求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与曲线L以及两坐标轴所围图形面积最小。

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x33+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T是二次型矩阵的特征向量，求正交变换x=Qy，把二次型化为标准形f(x1，x2，x3)；

设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y’’+y’一y=(4—6x)e-x的一个解，且．

设a0=1，a1=0，an+1=(nan+an-1)(n=1，2，3…)，S(x)为幂级数anxn的和函数．证明anxn的收敛半径不小于1：

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T为二次型的矩阵A的特征向量．(I)求常数a，b；(II)求正交变换X=QY，使二次型XTAX化为标准形．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．当｜X｜=1时，求二次型的最大值．

假设随机事件A与B相互独立，求a的值．

求方程y’’+2my’+n2y=0满足初始条件y(0)=0，y’(0)=b的特解，其中m＞n＞0，a，b为常数，并求∫0+∞y(x)dx=?

求正交变换化二次型x12+x22+x32一4x1x2—4x2x3—4x1x3为标准形．

根据《房屋经纪管理办法》第30条规定，_________构建统一的房地产经纪网上交易平台。

心绞痛的牵涉痛区是肾结石的牵涉痛区是

下列各种情况，不需要进行全面财产清查的是()。

以下不属于证券市场显著特征的是(　　)。

二维码是一种比一维码更高级的条码格式，它能存储汉字、数字、图片等信息。()

在大街上，突然有人拉住你，说你是小偷，你怎么办?追问：你打了110，警察来了，发现人家被偷的钱包就在你口袋里，你怎么办?

设A，B分别为m和n阶可逆矩阵，C为m×n矩阵，求

设曲线y=f(x)和y=－x2一x在点(1，0)处有相同的切线，则

A、Hewilltakeacoffeebreak.B、Hewillkeeponworking.C、Hewillgoforawalk.D、Hewillbeginwiththereport.B由男士提到的Iwis

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设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x33+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1，且(0，1，一1)T是二次型矩阵的特征向量，求正交变换x=Qy，把二次型化为标准形f(x1，x2，x3)；

设y=y(x)(x＞0)是微分方程2y’’+y’一y=(4—6x)e-x的一个解，且．

设a0=1，a1=0，an+1=(nan+an-1)(n=1，2，3…)，S(x)为幂级数anxn的和函数．证明anxn的收敛半径不小于1：

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设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．当｜X｜=1时，求二次型的最大值．

假设随机事件A与B相互独立，求a的值．

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设曲线y=f(x)和y=－x2一x在点(1，0)处有相同的切线，则

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