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  3. 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f

admin2022-06-04  49
问题 设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f
选项 A、为极小值，则存在δ＞0．当x∈(x0-δ，x0+δ)时，必有(          )．
   
答案D
解析 因为f(A)为极小值，所以在x=a的某个邻域内有f(x)≥f(A)，也就是f(x)-f(A)≥0．而从而排除(A)、(B)．
    f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(x)-f(A)≥0，由极限的性质可知
    [f(t)-f(x0)]=f(A)-f(x0)≤0
    故而(t-x0)2[f(t)-f(x0)]≤0(x0≠a)
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考研数学三

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