求微分方程的通解．

admin2021-11-09 38

问题求微分方程

的通解．

选项

答案这是y"=f(y，y’)型的可降阶二阶方程，按典型步骤去做即可．命y’=P，有[*]原方程化为 [*] 以下进行讨论．y≡0显然是原方程的一个解．以下设y≠0，于是式①可改写为[*] (1)当C₁＞0时，由式②得[*] (2)当C₁=0时，由式②得 ±x+C₂=一y^-1； (3)当C₁＜0时，由式②得[*] 综合(1)，(2)，(3)便得原方程的通解．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Hqy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)∈C（a,b)，在（a,b)内可导，f(a)=f(b)=1.证明：存在ε，η∈（a,b),使得2e2ε-η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)].
设f(x)在[a,b]上连续，f(0)=0,且f"(x)﹥0.证明：对任意的a﹥0,b﹥0,有f(a+b)﹥f(a)+f(b).
设f（x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，f(0)=0,,f(1)=0.证明：对任意的k∈(-∞,+∞)，存在ε∈（0，η）,使得f’(ε)-k[f(ε)-ε]=1.
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在η∈（a,b)，使得f"(η)-3f’(η)+2f(η)=0.
微分方程的通解为__________.
曲线上对应于t＝﹣1的点处的曲率半径是__________。
设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．
设A是n阶反对称矩阵，A*为A的伴随矩阵．(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*为对称矩阵；(Ⅱ)举一个四阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．
设α1，α2…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．

随机试题

青少年健康教育的内容包括【】
在加工贸易活动中，下列那些情况必须纳入保证金台帐管理?
甲公司2012年1月1日以1800万元的价格收购了乙公司60％的股权。收购日乙公司可辨认净资产的公允价值为2000万元，没有负债和或有负债。假定乙企业的所有资产被认定为一个资产组，2012年12月31日，甲企业确定该资产组的可收回金额为1500万元，可辨认
根据劳动合同法律制度的规定，竞业限制期限，不得超过()年。
图中a、b、c表示某地不同阶段的城镇空间布局演化特征，①②③代表不同时期的城市功能区布局演化特征。读图完成下列问题。推测该地城市化过程的先后顺序最可能是()。
生物角是孩子们非常关注的一个区域，王老师精心设计了一个小实验：在一根木棍的两端和中间绑上三颗蚕豆，泡在水中，然后让孩子们猜想，全泡在水中的蚕豆、泡了一半的蚕豆和没泡在水中的蚕豆，谁会发芽，谁不发芽?孩子们很感兴趣，但两个星期后，三颗蚕豆的芽都没有长出来，水
某淘宝店以高于进价10％的定价销售围巾，在售出后，以定价的8折将余下的围巾全部售出，该淘宝店预计()。
把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
对于输入国主要是发展中国家来讲，资本输出的作用有()
Shewon’tcontactyou,______somethingunforeseenhappens.

最新回复(0)

求微分方程的通解．

考研数学二

设f(x)∈C（a,b)，在（a,b)内可导，f(a)=f(b)=1.证明：存在ε，η∈（a,b),使得2e2ε-η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)].

设f(x)在[a,b]上连续，f(0)=0,且f"(x)﹥0.证明：对任意的a﹥0,b﹥0,有f(a+b)﹥f(a)+f(b).

设f（x)在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，f(0)=0,,f(1)=0.证明：对任意的k∈(-∞,+∞)，存在ε∈（0，η）,使得f’(ε)-k[f(ε)-ε]=1.

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f(a)=f(b)=0,.证明：存在η∈（a,b)，使得f"(η)-3f’(η)+2f(η)=0.

微分方程的通解为__________.

曲线上对应于t＝﹣1的点处的曲率半径是__________。

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．

设A是n阶反对称矩阵，A*为A的伴随矩阵．(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*为对称矩阵；(Ⅱ)举一个四阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．

设α1，α2…，αn(n≥2)线性无关，证明：当且仅当n为奇数时，α1+α2，α2+α3，…，αn+α1线性无关．

青少年健康教育的内容包括【】

在加工贸易活动中，下列那些情况必须纳入保证金台帐管理?

根据劳动合同法律制度的规定，竞业限制期限，不得超过()年。

图中a、b、c表示某地不同阶段的城镇空间布局演化特征，①②③代表不同时期的城市功能区布局演化特征。读图完成下列问题。推测该地城市化过程的先后顺序最可能是()。

某淘宝店以高于进价10％的定价销售围巾，在售出后，以定价的8折将余下的围巾全部售出，该淘宝店预计()。

把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

对于输入国主要是发展中国家来讲，资本输出的作用有()

Shewon’tcontactyou,______somethingunforeseenhappens.

设A是n阶反对称矩阵，A为A的伴随矩阵．(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A为对称矩阵；(Ⅱ)举一个四阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．