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admin
2020-05-02
44
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考研数学一
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设二维随机变量(X，Y)在区域D：0＜x＜1，|y|＜x内服从均匀分布，求关于X的边缘概率密度函数及随机变量Z=2X+1的方差DZ．
将函数f(x)=展开为正弦级数和余弦级数。
就a的不同取值情况，确定方程lnx=xa(a＞0)实根的个数．
设A为n阶正定矩阵，n维实的非零列向量ξ1，ξ2，…，ξn，满足ξiTAξi=0(i，j=1，2，…，n；i≠j)．证明：向量组毒ξ1，ξ2，…，ξn线性无关．
设随机变量X在区间(1，3)上服从均匀分布，而Y在区间(X，3)上服从均匀分布．试求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度f(x，y)；(Ⅱ)随机变量Y的概率密度fY(y)．
四元方程组Ax=b的三个解是α1，α2，α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是___________．
已知二维随机变量(X，Y)的概率分布为又P{X=1}=0．5，且X与Y不相关．(Ⅰ)求未知参数a，b，c；(Ⅱ)事件A={X=1}与B={max(X，Y)=1}是否独立，为什么?(Ⅲ)随机变量X+Y与X—Y是否相关，是否独立?
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设随机事件A，B及A∪B的概率分别为0．4，0．3和0．6，则P()＝______．
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