首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同的特征值,α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量,求矩阵B=A―λ1ααT的两个特征值.
设λ1,λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同的特征值,α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量,求矩阵B=A―λ1ααT的两个特征值.
admin
2019-05-14
61
问题
设λ
1
,λ
2
是n阶实对称矩阵A的两个不同的特征值,α是A的对应于特征值λ
1
的一个单位特征向量,求矩阵B=A―λ
1
αα
T
的两个特征值.
选项
答案
由于α是A的对应于特征值λ
1
的-个单位特征向量,于是有Aα=λ
1
α且α
T
α=1,从而 Bα=(A-λ
1
αα
T
)α=Aα—λ
1
αα
T
α=λ
1
α-λ
1
α=0=0.α,故0为B的-个特征值,且α为对应的特征向量. 设β为A的对应于特征值λ
2
的特征向量,则有Aβ=λ
2
β,由于实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量正交,于是有α
T
β=0,从而 Bα=(A—λ
2
αα
T
)β=Aβ-λ
1
αα
T
β=λ
2
β-0=λ
2
β, 故λ
2
为B的-个特征值,且β为对应的特征向量.所以,B的特征值必有0和λ
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BY04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数y=y(x)由y一xey=1所确定,试求。
在曲线x=t,y=一t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z一4=0平行的切线()
设随机变量X服从正态分布N(μ,8),μ未知.现有X的10个观察值χ1,…,χ10,已知=1500.(Ⅰ)求μ的置信度为0.95的置信区间;(Ⅱ)要想使0.95的置信区间长度不超过l,观察值个数n最少应取多少?(Ⅲ)如果n=1
设某地区在一个月内发生重大交通事故的次数X服从参数为λ的泊松分布(λ>0),现有九个月的样本观察值7,0,3,2,0,5,4,2,4,求一个月内无重大交通事故的概率p的最大似然估计值.
设随机变量X与Y同分布,X~,并且P{XY=0}=1.求(X,Y)的联合概率分布与X+Y的概率分布.
设由曲线y=与直线χ=a(0<a<1)以及y=0,y=1围成的平面图形(如图的阴影部分)绕χ轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a),求V(a)的最小值与最小值点.
设Ω是由yz平面内z=0,z=2以及y2-(z-1)2=1所围成的平面区域绕z轴旋转而成的空间区域.求三重积分,I=(χ2+y2)dV.
设半径为R的球面∑的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a>0)上,问R为何值时球面∑在定球面内部的那部分面积最大?
与直线L1:及直线L2:都平行且经过坐标原点的平面方程是_______.
(2002年)设函数f(x)在(一∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d).记证明曲线积分I与路径L无关;
随机试题
设函数f(x)=ax(a>0,a≠1),求[f(1)f(2)…f(n)].
主要存在于室内的空气污染物是
正常骨髓造血功能受抑制表现
口腔黏膜带状疱疹的临床表现是()
未规定有空气洁净级别要求的区域需要对尘粒及微生物数量进行控制的房间(区域),其建筑结构、装备及其使用均具有减少该区域内污染源的介入、产生和滞留的功能
基金业协会的职责不包括()。
某增值税一般纳税人从某农业生产者手中购进玉米一批,收购价格为10000元,取得普通发票,并支付运费3000元,装卸费500元,取得货运企业开具的普通发票;验收入库后,因管理人员保管不善损失l/4,则该项业务准予抵扣的进项税额为()元。
下列土地可以由省、自治区、直辖市地方税务局确定减免城镇土地使用税的是()。
实践基础上的理论创新是社会发展和变革的先导。通过理论创新推动制度创新、科技创新、文化创新以及其他各方面的创新,不断在实践中探索前进是()
设函数f(x)=x+aln(1+x)+bxsinx,g(x)=kx3.若f(x)与g(x)在x→0时是等价无穷小,求a,b,k的值.
最新回复
(
0
)