首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同的特征值,α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量,求矩阵B=A―λ1ααT的两个特征值.
设λ1,λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同的特征值,α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量,求矩阵B=A―λ1ααT的两个特征值.
admin
2019-05-14
59
问题
设λ
1
,λ
2
是n阶实对称矩阵A的两个不同的特征值,α是A的对应于特征值λ
1
的一个单位特征向量,求矩阵B=A―λ
1
αα
T
的两个特征值.
选项
答案
由于α是A的对应于特征值λ
1
的-个单位特征向量,于是有Aα=λ
1
α且α
T
α=1,从而 Bα=(A-λ
1
αα
T
)α=Aα—λ
1
αα
T
α=λ
1
α-λ
1
α=0=0.α,故0为B的-个特征值,且α为对应的特征向量. 设β为A的对应于特征值λ
2
的特征向量,则有Aβ=λ
2
β,由于实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量正交,于是有α
T
β=0,从而 Bα=(A—λ
2
αα
T
)β=Aβ-λ
1
αα
T
β=λ
2
β-0=λ
2
β, 故λ
2
为B的-个特征值,且β为对应的特征向量.所以,B的特征值必有0和λ
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/BY04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求不定积分∫(arcsinx)2dx。
求。
设总体X服从[0,θ]上的均匀分布,X1,…,Xn是取自总体X的一个简单随机样本.(Ⅰ)求θ的矩估计量;(Ⅱ)是否为θ的无偏估计量,为什么?(Ⅲ)求θ的最大似然估计量;(Ⅳ)是否为θ的无偏估计量,为什么?
求函数z=1-()在点P()处沿曲线C:=1在这点的切线方向和内法线方向的方向导数,其中a>0,b>0.
已知y1*=xex+e2x,y2*=xex+e-x,y3*=xex+e2x-e-x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解,试求其通解及该微分方程.
(1988年)设S为曲面x2+y2+z2=1的外侧,计算曲面积分
(2000年)设对于半空间x>0内任意的光滑有向封闭曲面S,都有其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续一阶导数,求f(x).
设函数f(x)在[0,π]上连续,且∫0πf(x)sinxdx=0,∫0πf(x)cosxdx=0.证明:在(0,π)内f(x)至少有两个零点.
设常数k>0,函数f(x)=在(0,+∞)内零点个数为()
随机试题
在保证凸轮轮廓曲线的最大压力角不超过许用值的前提下,可采用较小的基圆半径。()
能从本质上反映组织成员之间分工协作关系的是()
长期无保护地接触x线的最大不良反应是
A公司向B公司采购材料,收到B公司发来的材料,B公司开出的增值税发票注明的货款300000元,增值税51000元;该材料款A公司上月已预付了货款的50%,收料后一个月开出支票补付余款。A公司在收料时,应()元。
商业银行确立贷款意向后,业务人员向客户索取的贷款申请资料中必须包括其财务报表,下列有关收集财务报表的表述中,错误的是()。
关于小道消息的说法,错误的是()。
业主委员会换届选举后,原业主委员会应当在其任期届满之日起()日内将其保管的档案资料、印章及其他属于业主大会所有的财物移交新一届业主委员会,并做好交接手续。
某位老师在上生物课的时候,总是会让学生自己动手养一些小动物、小植物等,最终的考试成绩也以学生养的东西为标准,导致一些学生非常喜欢上生物课,不再觉得生物课枯燥无味,说明该老师具有()
A、 B、 C、 A
"Tear’emapart!""Killthefool!""Murderthereferee(裁判)!"Thesearecommonremarksonemayhearatvarioussportingevent
最新回复
(
0
)