2. 考研
  3. 设f(2)=，f’(2)=0，∫02f(x)dx=1，求∫01x2f’’(2x)dx．

设f(2)=，f’(2)=0，∫02f(x)dx=1，求∫01x2f’’(2x)dx．

admin2020-03-10  53
问题 设f(2)=，f’(2)=0，∫02f(x)dx=1，求∫01x2f’’(2x)dx．
选项
答案∫01x2f’’(2x)dx=[*]∫01(2x)2f’’(2x)d(2x)[*]∫02t2f’’(t)dt =[*]∫02t2d[f’(t)]=[*][t2f’(t)｜02-2∫02tf’(t)dt] =[*]∫02tdf(t)=[*][tf(t)｜02-∫02f(t)dt] =[*][2f(2)-1]=0．
解析
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考研数学三

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