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设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=一2xex，y3=3e-x，则该微分方程为( )．
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1=ex，y2=一2xex，y3=3e-x，则该微分方程为( )．
admin
2021-01-14
16
问题
设三阶常系数齐次线性微分方程有特解y
1
=e
x
，y
2
=一2xe
x
，y
3
=3e
-x
，则该微分方程为( )．
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
因为y
1
=e
x
，y
2
=2xe
x
，y
3
=3e
-x
为三阶常系数齐次线性微分方程的三个特解，所以其对应的特征方程的特征值为λ
1
=λ
2
=1，λ
3
=一1，其对应的特征方程为
(λ一1)
2
(λ+1)=0，即λ
3
一λ
2
一λ+1=0，
则微分方程为y"’一y"一y’+y=0，选(A)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Jx84777K
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考研数学二
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