设0＜a＜π／2，证明存在一点ξ∈(a，π／2)，使得

admin2020-12-17 24

问题设0＜a＜π／2，证明存在一点ξ∈(a，π／2)，使得

选项

答案令 [*] 则F(a)＝0(因F(x)中第1行与第3行相同)，F(π／2)＝0(因F(x)中的第1行与第2行相同)．显然F(x)在[a，π／2]上连续，在(a，π／2)内可导，因而F(x)满足罗尔定理的所有条件．对F(x)在[a，π／2]上使用罗尔定理知，存在ξ∈(a，π／2)，使F′(ξ)＝0，即 [*]

解析将上三阶行列式的第1行的3个元素分别视为函数x²，sinx，

dt在ξ处的导数值．
令

验证F(x)在区间[a，π／2]上满足罗尔定理的条件．对F(x)在[a，π／2]上使用罗尔定理即可证明待证等式．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MCx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X～N(μ，σ2)，则P(|X－μ|＜2σ)()．
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，则下列向量中α1-α2，α1—2α2+α3，(α1-α3)，α1+3α2—4α3是导出组Ax=0的解向量的个数为()
设随机变量X的密度函数为ψ(x)，且ψ(一x)=ψ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()
设区域D由曲线y=sinx，x=±，y=1围成，则(x5y一1)dxdy=()
设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则
下列反常积分中收敛的是
设f(x)在(0，+∞)内二阶可导，满足f(0)=0,f”(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时，恒有()
设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．
求曲线x3-3xy+y3=3上纵坐标极大和极小的点．

随机试题

下列属于安徽省国家级历史文化名城的有()。
编辑小郑需要对一篇有关财务软件应用的书稿“Word素材．docx”进行排版，请按下列要求完成书稿编排工作。在书稿中用红色标出的文字的适当位置。为前两个表格和前三个图片设置自动引用其题注号。为第2张表格“表1．2好朋友财务软件版本及功能简表”套用一个合适
国际商务谈判
马克思主义中国化的两个目标是()
与骨髓纤维化鉴别的疾病是
(　　)时期个人的人生目标应该是在资产组合中适当降低风险高的金融资产的比重，博取更加稳健的收益。
中国陆地的最低点是位于吐鲁番盆地的()。
认知学派认为，扮演着中介与协调作用的是()。
下图表示某生态系统中甲、乙两种群在一段时间内数量变化情况。下列有关叙述错误的是()。
我们之所以强调社会主义初级阶段的长期性是因为

最新回复(0)

设0＜a＜π／2，证明存在一点ξ∈(a，π／2)，使得

考研数学三

设随机变量X～N(μ，σ2)，则P(|X－μ|＜2σ)()．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，则下列向量中α1-α2，α1—2α2+α3，(α1-α3)，α1+3α2—4α3是导出组Ax=0的解向量的个数为()

设随机变量X的密度函数为ψ(x)，且ψ(一x)=ψ(x)，F(x)为X的分布函数，则对任意实数a，有()

设区域D由曲线y=sinx，x=±，y=1围成，则(x5y一1)dxdy=()

设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

下列反常积分中收敛的是

设f(x)在(0，+∞)内二阶可导，满足f(0)=0,f”(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时，恒有()

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

求曲线x3-3xy+y3=3上纵坐标极大和极小的点．

下列属于安徽省国家级历史文化名城的有()。

国际商务谈判

马克思主义中国化的两个目标是()

与骨髓纤维化鉴别的疾病是

( )时期个人的人生目标应该是在资产组合中适当降低风险高的金融资产的比重，博取更加稳健的收益。

中国陆地的最低点是位于吐鲁番盆地的()。

认知学派认为，扮演着中介与协调作用的是()。

下图表示某生态系统中甲、乙两种群在一段时间内数量变化情况。下列有关叙述错误的是()。

我们之所以强调社会主义初级阶段的长期性是因为

(　　)时期个人的人生目标应该是在资产组合中适当降低风险高的金融资产的比重，博取更加稳健的收益。