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admin
2021-10-18
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考研数学二
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证明：当0＜χ＜1时，(1＋χ)ln2(1＋χ)＜χ2．
设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)，且f(χ)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．
函数f(χ)＝χe－2χ的最大值为_______．
设f(χ)＝ln(1＋χ)，当χ＞0时，由拉格朗日中值定理，f(χ)＝f′(θχ)χ(0＜θ＜1)，则θ＝_______．
求
设y＝y(χ)，z＝z(χ)是由方程z＝χf(χ＋y)和F(χ，y，z)＝0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求
证明：方程χ＋p＋qcosχ＝0有且仅有一个实根，其中P，q为常数，且0＜q＜1．
设f(χ)为连续函数，且χ2＋y2＋z2＝∫χyf(χ＋y－t)dt，则＝_______．
求∫-π/2π/2[sin7x/(1+x10)+1/(1+cosx)]dx．
计算∫sinx/92+cos2x)dx．
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