求微分方程y"+4y’+4y=e一2x的通解.

admin2020-03-16  29

问题 求微分方程y"+4y’+4y=e一2x的通解.

选项

答案特征方程r2+4r+4=0的根为r1=r2=一2.对应齐次方程的通解为 Y=(C1+C2x)e一2x. 设原方程的特解y*=Ax2e一2x,代入原方程得A=[*].因此,原方程的通解为 y=Y+y*=(C1+C2x)e一2x+[*]e一2x

解析
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