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已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx求∫xf’(x)dx.
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx求∫xf’(x)dx.
admin
2018-09-25
37
问题
已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx求∫xf’(x)dx.
选项
答案
由于∫xf’(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx,又由于(1+sin x)lnx为f(x)的一个原函数, 因此f(x)=[(1+sinx)lnx]’=[*] 且∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C,故 [*]
解析
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考研数学一
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