已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx求∫xf’(x)dx．

admin2018-09-25 57

问题已知f(x)的一个原函数为(1+sinx)lnx求∫xf’(x)dx．

选项

答案由于∫xf’(x)dx=xf(x)－∫f(x)dx，又由于(1+sin x)lnx为f(x)的一个原函数，因此f(x)=[(1+sinx)lnx]’=[*] 且∫f(x)dx=(1+sinx)lnx+C，故 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rig4777K

考研数学一

相关试题推荐

求八分之一球面x2+y2+z2=R2，x≥0，y≥0，z≥0的边界曲线的质心，设曲线线密度ρ=1．
设f(x)在[0，1]连续，且对任意x，y∈[0，1]均有｜f(x)－f(y)｜≤M｜x－y｜，M为正的常数，求证：
已知随机变量X～N(0，1)，求：(Ⅰ)Y=的分布函数；(Ⅱ)Y=eX的概率密度；(Ⅲ)Y=｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数Ф(x)表示)
求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．
设函数f(x)在[0，1]上连续且非负，证明：在(0，1)内存在一点ξ，使ξf(ξ)=f(x)dx．
设F(t)=f(x2+y2+z2)dv，其中f为连续函数，f(0)=0，f′(0)=1，则=()．
设随机变量(ξ，η)的概率密度为试求(1)(ξ，η)的分布函数；(2)P(η＜)．
设幂级数在(-∞，+∞)内收敛，其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0，y(0)=0，y’(0)=1。(Ⅰ)证明an=，n=0，1，2，…；(Ⅱ)求y(x)的表达式。
设X1，X2，…，Xn是取自正态总体N(0，σ2)的简单随机样本，是样本均值，记，则可以作出服从自由度为n-1的t分布统计量()
设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；(Ⅱ)又设f(x)在区间(0，1)内可导，且f’(x)＞-，

随机试题

最新回复(0)