验证： 2阶矩阵的全体S1

admin2020-11-13 31

问题验证：
2阶矩阵的全体S₁

选项

答案任取V₁，V₂∈S₁，k∈R，显然V₁+V₂∈S₁，kV₁∈S₁，所以S₁对于矩阵的加法和数乘运算封闭，而根据矩阵的运算知，矩阵的加法和数乘运算满足线性空间的八条运算规律，从而可得S₁是线性空间．令E₁₁=[*] 任取V=[*]∈S₁，则V=aE₁₁+bE₁₂+cE₂₁+aE₂₂．所以S₁中任一元素都可由E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性表示，而E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂显然线性无关．所以E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂是S₁的一组基．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rxx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中P=；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。
(89年)已知函数f(χ)＝试计算下列各题：(1)S0＝∫02f(χ)e-χdχ(2)S1＝∫24f(χ－2)e-χdχ(3)Sn＝∫2n2n+2(χ－2n)e-χdχ(n＝2，3，…)(4)S＝Sn
已知线性方程组(1)a，b为何值时，方程组有解?(2)在方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系，并用它表示方程组的全部解．
(14年)设函数f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且f(χ)单调增加，0≤g(χ)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫aχg(t)dt≤(χ－a)，χ∈[a，b](Ⅱ)f(χ)dχ≤∫abf(χ)g(χ)dχ．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．
设E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E－A)则(E+B)－1=_____________．
设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)．证明
假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为求1／X2的数学期望．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的联合分布；

随机试题

不属于门诊病案评估要点的是
区别血红蛋白尿与血尿的主要方法是
登记设立工程咨询有限责任公司，必须提交的申请文件包括()。
国产标准设备、国产非标准设备如何界定?哪种是设备生产厂批量生产的?
你们单位被评为“省直优秀保密单位”，因为网络原因导致部分企业机密泄露，造成很大负面影响。领导让你负责此事。你怎么办?
(2012年真题)根据现行宪法，我国发布特赦令的国家机关是()。
接收并阅读由xuexq@mail．neea．edu．cn发来的E-mail，并将随信发来的附件以文件名dqsj．txt保存到考生文件夹下。
Forsometimepastithasbeenwidelyacceptedthatbabies--andothercreatures--learntodothingsbecausecertainactsleadto
Whatdoesthewomando?
Whatdoesthewomanwanttohave?

最新回复(0)

验证： 2阶矩阵的全体S1

考研数学三

设D=为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。(Ⅰ)计算PTDP，其中P=；(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。

(89年)已知函数f(χ)＝试计算下列各题：(1)S0＝∫02f(χ)e-χdχ(2)S1＝∫24f(χ－2)e-χdχ(3)Sn＝∫2n2n+2(χ－2n)e-χdχ(n＝2，3，…)(4)S＝Sn

已知线性方程组(1)a，b为何值时，方程组有解?(2)在方程组有解时，求出方程组的导出组的一个基础解系，并用它表示方程组的全部解．

(14年)设函数f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且f(χ)单调增加，0≤g(χ)≤1．证明：(Ⅰ)0≤∫aχg(t)dt≤(χ－a)，χ∈[a，b](Ⅱ)f(χ)dχ≤∫abf(χ)g(χ)dχ．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA－1α≠b．

设E为四阶单位矩阵，且B=(E+A)－1(E－A)则(E+B)－1=_____________．

设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)．证明

假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为求1／X2的数学期望．

假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的联合分布；

不属于门诊病案评估要点的是

区别血红蛋白尿与血尿的主要方法是

登记设立工程咨询有限责任公司，必须提交的申请文件包括()。

国产标准设备、国产非标准设备如何界定?哪种是设备生产厂批量生产的?

你们单位被评为“省直优秀保密单位”，因为网络原因导致部分企业机密泄露，造成很大负面影响。领导让你负责此事。你怎么办?

(2012年真题)根据现行宪法，我国发布特赦令的国家机关是()。

接收并阅读由xuexq@mail．neea．edu．cn发来的E-mail，并将随信发来的附件以文件名dqsj．txt保存到考生文件夹下。

Forsometimepastithasbeenwidelyacceptedthatbabies--andothercreatures--learntodothingsbecausecertainactsleadto

Whatdoesthewomando?

Whatdoesthewomanwanttohave?