验证： 2阶矩阵的全体S1

admin2020-11-13 40

问题验证：
2阶矩阵的全体S₁

选项

答案任取V₁，V₂∈S₁，k∈R，显然V₁+V₂∈S₁，kV₁∈S₁，所以S₁对于矩阵的加法和数乘运算封闭，而根据矩阵的运算知，矩阵的加法和数乘运算满足线性空间的八条运算规律，从而可得S₁是线性空间．令E₁₁=[*] 任取V=[*]∈S₁，则V=aE₁₁+bE₁₂+cE₂₁+aE₂₂．所以S₁中任一元素都可由E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂线性表示，而E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂显然线性无关．所以E₁₁，E₁₂，E₂₁，E₂₂是S₁的一组基．

解析

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考研数学三

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(96年)设某种商品的单价为p时，售出的商品数量Q可以表示成Q＝－c．其中a、b、c均为正数，且a＞bc．(1)求P在何范围变化时，使相应销售额增加或减少；(2)要使销售额最大，商品单价P应取何值?最大销售额是多少?
设A、B分别为m、n阶正定矩阵，试判定分块矩阵C=是否正定矩阵．
(98年)设矩阵A＝矩阵B＝(kE＋A)2，其中k为实数，E为单位矩阵．求对角矩阵A，使．B与A相似；并求七为何值时，B为正定矩阵．
设n(n≥2)阶矩阵A非奇异，A*是矩阵A的伴随矩阵，则()．
设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．
假设随机变量X与Y同分布，X的概率密度为已知事件A={X＞a}和B={Y＞a}独立，且P(A+B)=3／4，求常数a；
假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立，且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)．求行列式的概率分布．
假设随机变量X在区间[－1，2]上服从均匀分布，随机变量则方差D(Y)=__________．
假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记求：U和V的联合分布；

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某焦化厂其炭化室的有效容积为23.9m3，装炉煤的堆积密度(干基)为0.76t/m3，结焦时间为18h，吨煤干馏煤气产率为280m3/t，则该厂干馏煤气日产能力为()m3/d。
Logisticssystemincludes()distributionprocessingandinformationcontrol．
行使公安权力的行为还要受到国家权力机关、司法机关和人民群众的制约和监督。(　　)
正确的一个答案是()。
Theword"Motel"comesfrom"motor+hotel".Thisisanexampleof_____inmorphology.
PassageTwoPleasesummarizethethreeaspectsfromwhichtheauthoranalyzestheprincipalcauseoftheshiftmentionedinthe
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