首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,则下列说法错误的是 ( )
设A是n阶矩阵,则下列说法错误的是 ( )
admin
2020-04-09
73
问题
设A是n阶矩阵,则下列说法错误的是 ( )
选项
A、对任意的n维列向量ξ,有Aξ=0,则A=O.
B、对任意的n维列向量ξ,有ξ
T
Aξ=0,则A=O.
C、对任意的n阶矩阵B,有AB=O,则A=O.
D、对任意的n阶矩阵B,有B
T
AB=O,则A=O.
答案
B
解析
法一 选项(A)对任意的n维列向量ξ,有Aξ=0.分别取ξ
1
=(1,0,…,0)
T
,ξ
2
=(0,1,…,0)
T
,…,ξ
n
=(0,0,…,1)
T
代入,即得A
ij
=0(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n).故A=O.选项(C),(D)对任意的n阶矩阵B,有AB=O及B
T
AB=O.只要取B=E,即可得出A=0.故由排除法,应选B.
法二 对选项(B),只要A是非零反对称矩阵,即A
T
=一A≠O时,则对任意的n维列向量ξ,因ξ
T
Aξ是数,故有ξ
T
Aξ=(ξ
T
Aξ)
T
=ξ
T
A
T
ξ=一ξ
T
Aξ,则2ξ
T
Aξ=0,即ξ
T
Aξ=0,但A≠O.故选项(B)是错误的,应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S2x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求
函数的定义域为________.
设二元函数z=xex+y+(x+1)ln(1+y),则dz|(1,0)=________。
计算
设A是3阶矩阵,ξ1,ξ2,ξ3是三个线性无关的3维列向量,满足Aξi=ξi,i=1,2,3,则A=______.
若f(x)=是(一∞,+∞)上的连续函数,则a=_______.
ln3因是奇函数,故=0.所以原积分==ln(2+x2)|02=ln6-ln2=ln3.
已知A,B为3阶相似矩阵,λ1=1,λ2=2为A的两个特征值,|B|=2,则行列式=_________.
求函数f(x,y)=xy(a一x—y)的极值.
随机试题
政府卫生事业行政管理事务的主要内容包括()
下列哪项不是原发性胆汁性肝硬化的诊断依据
低钾血症最初的表现为
市场经济存在的规律有()。
非流动性负债包括长期借款、应付股利和其他非流动性负债等。()
经出入境检验检疫机关检查考核其用于( )的场地,符合规定的防疫条件的发给注册登记证。并应向检验检疫机关提出申请办理检疫审批手续,
深圳证券交易所股价指数有()。
下列测验中,属于投射测验的是
HDLC是一种数据链路控制协议,它是一种(117)协议。
Lookatthenotesbelow.Someinformationismissing.Youwillhearatelephonetalkontravelarrangements.Foreachquestion9
最新回复
(
0
)