首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,则下列说法错误的是 ( )
设A是n阶矩阵,则下列说法错误的是 ( )
admin
2020-04-09
28
问题
设A是n阶矩阵,则下列说法错误的是 ( )
选项
A、对任意的n维列向量ξ,有Aξ=0,则A=O.
B、对任意的n维列向量ξ,有ξ
T
Aξ=0,则A=O.
C、对任意的n阶矩阵B,有AB=O,则A=O.
D、对任意的n阶矩阵B,有B
T
AB=O,则A=O.
答案
B
解析
法一 选项(A)对任意的n维列向量ξ,有Aξ=0.分别取ξ
1
=(1,0,…,0)
T
,ξ
2
=(0,1,…,0)
T
,…,ξ
n
=(0,0,…,1)
T
代入,即得A
ij
=0(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n).故A=O.选项(C),(D)对任意的n阶矩阵B,有AB=O及B
T
AB=O.只要取B=E,即可得出A=0.故由排除法,应选B.
法二 对选项(B),只要A是非零反对称矩阵,即A
T
=一A≠O时,则对任意的n维列向量ξ,因ξ
T
Aξ是数,故有ξ
T
Aξ=(ξ
T
Aξ)
T
=ξ
T
A
T
ξ=一ξ
T
Aξ,则2ξ
T
Aξ=0,即ξ
T
Aξ=0,但A≠O.故选项(B)是错误的,应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S2x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
当x→0时,[*]
设yt=t2+3,则△2yt=______.
设A,B是3阶矩阵,满足AB=A-B,其中B=,则|A+E|=______
设f(x,g(x)满足f’(x)=g(x),g’(x)=2ex-f(x),且f(0)=0,g(0)=2,求
设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使线性方程组AkX=0有解向量α,且Ak-1α≠0,证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(μ,μ;σ2,σ2;0),则E(XY2)=__________.
设f(x)=sinx,f[φ(x)]=1一x2,则φ(x)=__________,定义域为__________.
设A=(α1,α2,α3)为三阶矩阵,且|A|=3,则|α1+2α2,α2一3α3,α3+2α1|=__________.
求内接于椭球面的长方体的最大体积.
设则
随机试题
空腹血糖的正常参考值为
多层螺旋CT扫描X线束使用的是
根据《城镇污水排入排水管网许可管理办法》,关于城镇污水排入排水管网许可的说法,正确的是()。
在丙类仓库内可设置办公室、休息室,必须采用耐火极限不低于2.50h的不燃烧体隔墙和1.00h的楼板与库房隔开,除设置不经过储存区域的疏散楼梯、出口门等安全出口直通外,为方便沟通而设置的、与储存区域相通的门要采用()防火门。
Chinawill"declarewar"inthebattleagainstpollution,PremierLiKeqiangsaidattheclosingoftheNationalPeople’sCong
下列属于学习精细加工策略的有()。
现代心理学研究认为,当一个人感到烦恼、苦闷、焦虑的时候,他身体的血压和氧化作用就会降低,而当他心情愉快时整个新陈代谢就会改善。根据这段文字我们知道:
某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告,要求女职工人数不得少于1人。已知该科室女职工比男职工多2人,小张和小刘都是该科室的女性职工,则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内?
2000年为基准,该省2008年的出口额约增加了()。
当一国货币贬值时,会引起该国的外汇储备()
最新回复
(
0
)