首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,则下列说法错误的是 ( )
设A是n阶矩阵,则下列说法错误的是 ( )
admin
2020-04-09
78
问题
设A是n阶矩阵,则下列说法错误的是 ( )
选项
A、对任意的n维列向量ξ,有Aξ=0,则A=O.
B、对任意的n维列向量ξ,有ξ
T
Aξ=0,则A=O.
C、对任意的n阶矩阵B,有AB=O,则A=O.
D、对任意的n阶矩阵B,有B
T
AB=O,则A=O.
答案
B
解析
法一 选项(A)对任意的n维列向量ξ,有Aξ=0.分别取ξ
1
=(1,0,…,0)
T
,ξ
2
=(0,1,…,0)
T
,…,ξ
n
=(0,0,…,1)
T
代入,即得A
ij
=0(i=1,2,…,n;j=1,2,…,n).故A=O.选项(C),(D)对任意的n阶矩阵B,有AB=O及B
T
AB=O.只要取B=E,即可得出A=0.故由排除法,应选B.
法二 对选项(B),只要A是非零反对称矩阵,即A
T
=一A≠O时,则对任意的n维列向量ξ,因ξ
T
Aξ是数,故有ξ
T
Aξ=(ξ
T
Aξ)
T
=ξ
T
A
T
ξ=一ξ
T
Aξ,则2ξ
T
Aξ=0,即ξ
T
Aξ=0,但A≠O.故选项(B)是错误的,应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S2x4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证:必存在ξ∈(0,3),使fˊ(ξ)=0.
设f(x),g(x)满足f’(x)=g(x),g’(x)=2ex一f(x),且f(0)=0,g(0)=2,求
在一长为l的线段上的随机掷两点,使这个线段分成三段,则这三段能构成三角形的概率为_______.
设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E|X一Y|=________,D|X一Y|=________.
设随机变量X的概率密度f(x)=且P{1<X<2}=P{2<X<3},则A=_______,B=________;P{2<X<4}=_______;分布函数F(x)=________.
求曲线y=4/x和直线y=x及y=4x第一象限中围成平面图形盼面积为_________.
[2013年]函数的可去间断点的个数为().
[2002年]求极限
[2008年]设f(x)是周期为2的连续函数.证明是周期为2的周期函数.
随机试题
高密度脂蛋白胆固醇测定的参考方法是
小肠憩室最多见的部位是()
患者,女性,70岁。现胃大部切除术后第3天,体温39.2℃。在护理患者的过程中,属于独立性护理措施的是
注册会计师在计划审计工作前需要开展初步业务活动,下列活动中不属于初步业务活动的是()。
教师专业发展的不竭动力是()。
下列关于社会主义核心价值体系的表述正确的有()。
Askwhymostpeopleareright-handed,andtheanswermightfallalongthesamelinesaswhyfishschool(鱼成群地游).Twoneuroscienti
结合材料回答问题:材料1北宋初年,南唐派使者前来纳贡,所派使者是江南名士徐铉,此人以学识渊博、见多识广、能言善辩闻名于北宋朝廷。宋朝照例要派官员做押运使,去接受贡品,满朝文武怕自己学识不及徐铉而丢面子,没有人敢做押运使,宰相也不知道究竟选谁最好。宋太祖
求解差分方程yx+1+3yz=x.2x.
[*]
最新回复
(
0
)