首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证:必存在ξ∈(0,3),使fˊ(ξ)=0.
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证:必存在ξ∈(0,3),使fˊ(ξ)=0.
admin
2019-03-12
36
问题
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1.试证:必存在ξ∈(0,3),使fˊ(ξ)=0.
选项
答案
函数f(x)在[0,3]上连续,则f(x)在[0,2]上连续,那么其在[0,2]上必有最大值M和最小值m,于是 m≤f(0)≤M,m≤f(1)≤M,m≤f(2)≤M, m≤[*]≤M, 由介值定理知,至少存在一点η∈[0,2],使得 f(η)=[*]=1, 于是便有f(η)=1=f(3),满足罗尔定理条件,于是存在ξ∈(η,3)[*](0,3),使fˊ(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e8P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设a>0为常数,则级数
求.
求G(x)=∫0xf(t)g(x一t)dt,其中f(x)=x(x≥0),g(x)=
设a>e,0<x<y<,求证ay—ax>(cosx—cosy)axlna.
设0<x<.
设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的,收益函数R=PQ,当价格为P0,对应的需求量为Q0时,边际收益R’(Q0)=2,而R’(P0)=一150,需求对价格的弹性EP满足|EP|=.求P0和Q0.
计算(a>0),其中D是由圆心在点(a,a)、半径为a且与坐标轴相切的圆周的较短一段弧和坐标轴所围成的区域.
计算二重积分I=dxdy,其中D是由y=x,y=0,x=1所围成的区域(如图4.34).
已知三阶矩阵A的特征值为0,±1,则下列结论中不正确的是()
设三阶矩阵A的特征值为-1,-1,3,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P=(2α1+α2,α1-α2,2α3),则P-1A*P=().
随机试题
股票价格指数期货交易交易的是()。
试述银行汇票法律关系。
比旋度符号[α]tD中的D是指
清热燥湿,善治湿热下注宜选()。
《建设项目环境影响登记表(试行)》由()填写。
采用倒扣价格方法估定进口货物关税完税价格时,下列各项应当予以扣除的项目有()。
甲公司于2×20年1月1日以银行存款5000万元购入乙公司有表决权股份的40%,能够对乙公司施加重大影响。取得该项投资时,乙公司各项可辨认资产、负债的公允价值等于账面价值,双方采用的会计政策、会计期间相同。2×20年度,乙公司实现净利润500万元。乙公司2
Bornin1863,AnnieFellowsJohnstonwrotestoriesforjuvenilesthatbecameverypopularandarestillwidelyread.
在Cisco路由器上进行SNMP设置时,如果指定一个接口在断开或连接时向管理站发出通知,那么在该接口的配置模式下正确的配置命令是
诚然,自信不是我们大家理【164】的挺胸抬头那么【165】单。它是人们做事的心理运算程序:一个自信的小学生,他面【166】试题时,大脑会深入试题的内部去运转,去找条件和结果的因果【167】系,把题做对;如果是没有自信的孩子,看到试题就会停留在题目的表面,感
最新回复
(
0
)