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admin
2013-03-15
45
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考研数学二
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设n维向量组α1，α2，…，αn线性无关，令试证β1，β2，…，βn线性无关的充分必要条件为
设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：(1)α1能否由α2，α3线性表示?证明你的结论．(2)α4能否由α1，α2，α3线性表示?证明你的结论．
已知α1，α2，α3线性无关，若α1+2α2，2α2+aα3，3α3+2α1线性相关，求a的值.
设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则()．
设α是3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则R(E－2ααT)＝________________．
设3阶矩阵A，B满足关系式AB=A—B且A有三个不同的特征值．证明：(Ⅰ)AB=BA：(Ⅱ)存在可逆阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角阵．
设随机变量X，Y相互独立，X在区间(0，2)上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，则概率P{X+Y＞1}＝()．
凡维向量组(I)：α1，α2……αs和向量组(Ⅱ)：β1β2……βt等价的充分必要条件是
设n阶矩阵A与B等价，则必有【】
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