[2008年] 设曲面∑是的上侧，则xydydz+xdzdx+x2dxdy=______．[img][/img]

admin2019-04-08 40

问题 [2008年] 设曲面∑是

的上侧，则

xydydz+xdzdx+x²dxdy=______．[img][/img]

选项

答案4π

解析补曲面∑₁：

取下侧，由∑₁和∑所围成的区域记为Ω，其边界取外法向．
记D={(x，y)｜x²+y²≤4}为∑₁在xOy平面上的投影区域，则

因被积函数y关于y是奇函数，Ω关于zOx平面对称，故

ydxdydz=0．又因为区域D关于y=x对称，故

，于是

所求的第二类曲面积分等于0+4π=4π．[img][/img]

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TJ04777K

考研数学一

相关试题推荐

(2013年)设数列(an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(I)证明：S"(x)一S(x)=0；(Ⅱ)求S(x)的表达式。
(2007年)设幂级数内收敛，其和函数y(x)满足y"一2xy′一4y=0，y(0)=0，y′(0)=1。(I)证明n=1,2,…；(Ⅱ)求y(x)的表达式。
(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛。
(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。
(2008年)设f(x)是连续函数。(I)利用定义证明函数可导，且F′(x)=f(x)；(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数。
设α1=(1，2，一l，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，若由α1，α2，α3生成的向量空间的维数是2，则a=______。
已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3。若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。
(2012年)已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分
[2012年]设∑={(x，y，z)｜x+y+z=1，x≥0，y≥0，z≥0}，则y2dS=______．
[2012年]设A为三阶矩阵，P为三阶可逆矩阵，且P-1AP=．若P=[α1，α2，α3]，Q=[α1+α2，α2，α3]，则Q-1AQ=()．[img][/img]

随机试题

患者，男性，75岁。原有高血压病史10年，不规则服药。3天前受凉后出现咳嗽、咳黄色痰，1天前出现夜间不能平卧，端坐呼吸来诊，查血压200／130mmHg，双侧肺底细湿啰音，心电图提示左心室高电压，ST-T改变。此时降压药物应考虑首选
A、精子呈不动状态B、精子呈非前向运动C、精子呈慢或呆滞的前向运动D、精子呈快速前向运动E、精子呈高速旋转运动WHO精子活力分级，0级是指
不属于寄生虫致病机理的是()。
胰岛素降血糖是多方面作用的结果，但不包括
下列哪种因素可使癌基因活化
招标人对任何一位投标人所提问题的回答，应(　　)。
因病或其他特殊原因不能亲自办理移交手续委托他人代办交接的，委托人应当对所移交的会计凭证、会计账簿、财务会计报告和其他有关资料的真实性、完整性承担法律责任。()
外国人旅行证的有效期最长为2年，但不能超过外国人所持签证居留证件的有效期限。()
以下为道教名山的是()。
被西方称为“物理学之父”，并提出了“只要给我一个支点，我就能撬动整个地球”的名言的物理学家是()。

最新回复(0)

[2008年] 设曲面∑是的上侧，则xydydz+xdzdx+x2dxdy=______．[img][/img]

考研数学一

(2013年)设数列(an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(I)证明：S"(x)一S(x)=0；(Ⅱ)求S(x)的表达式。

(2007年)设幂级数内收敛，其和函数y(x)满足y"一2xy′一4y=0，y(0)=0，y′(0)=1。(I)证明n=1,2,…；(Ⅱ)求y(x)的表达式。

(2004年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛。

(2007年)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ1∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。

(2008年)设f(x)是连续函数。(I)利用定义证明函数可导，且F′(x)=f(x)；(Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数也是以2为周期的周期函数。

设α1=(1，2，一l，0)T，α2=(1，1，0，2)T，α3=(2，1，1，a)T，若由α1，α2，α3生成的向量空间的维数是2，则a=______。

已知四阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为四维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2一α3。若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。

(2012年)已知L是第一象限中从点(0，0)沿圆周x2+y2=2x到点(2，0)，再沿圆周x2+y2=4到点(0，2)的曲线段，计算曲线积分

[2012年]设∑={(x，y，z)｜x+y+z=1，x≥0，y≥0，z≥0}，则y2dS=______．

[2012年]设A为三阶矩阵，P为三阶可逆矩阵，且P-1AP=．若P=[α1，α2，α3]，Q=[α1+α2，α2，α3]，则Q-1AQ=()．[img][/img]

A、精子呈不动状态B、精子呈非前向运动C、精子呈慢或呆滞的前向运动D、精子呈快速前向运动E、精子呈高速旋转运动WHO精子活力分级，0级是指

不属于寄生虫致病机理的是()。

胰岛素降血糖是多方面作用的结果，但不包括

下列哪种因素可使癌基因活化

招标人对任何一位投标人所提问题的回答，应( )。

因病或其他特殊原因不能亲自办理移交手续委托他人代办交接的，委托人应当对所移交的会计凭证、会计账簿、财务会计报告和其他有关资料的真实性、完整性承担法律责任。()

外国人旅行证的有效期最长为2年，但不能超过外国人所持签证居留证件的有效期限。()

以下为道教名山的是()。

被西方称为“物理学之父”，并提出了“只要给我一个支点，我就能撬动整个地球”的名言的物理学家是()。

招标人对任何一位投标人所提问题的回答，应(　　)。