设A=(α1,α2,…,αn)是实矩阵,证明ATA是对角矩阵α1,α2,…,αn两两正交.

admin2020-03-16  33

问题 设A=(α1,α2,…,αn)是实矩阵,证明ATA是对角矩阵<=>α1,α2,…,αn两两正交.

选项

答案ATA的(i,j)位元素为(αi,αj).于是 ATA是对角矩阵<=>当i≠j时,ATA的(i,j)位元素为0 <=>当i≠j时,αi,αj正交. <=>α1,α2,…,αn两两正交.

解析
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