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  3. 设A=(α1，α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵α1，α2，…，αn两两正交．

设A=(α1，α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵α1，α2，…，αn两两正交．

admin2020-03-16  56
问题 设A=(α1，α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵<=>α1，α2，…，αn两两正交．
选项
答案ATA的(i，j)位元素为(αi，αj)．于是 ATA是对角矩阵<=>当i≠j时，ATA的(i，j)位元素为0 <=>当i≠j时，αi，αj正交． <=>α1，α2，…，αn两两正交．
解析
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考研数学二

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