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设A=(α1，α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵α1，α2，…，αn两两正交．
设A=(α1，α2，…，αn)是实矩阵，证明ATA是对角矩阵α1，α2，…，αn两两正交．
admin
2020-03-16
43
问题
设A=(α
1
，α
2
，…，α
n
)是实矩阵，证明A
T
A是对角矩阵<=>α
1
，α
2
，…，α
n
两两正交．
选项
答案
A
T
A的(i，j)位元素为(α
i
，α
j
)．于是 A
T
A是对角矩阵<=>当i≠j时，A
T
A的(i，j)位元素为0 <=>当i≠j时，α
i
，α
j
正交． <=>α
1
，α
2
，…，α
n
两两正交．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TKA4777K
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考研数学二
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