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admin
2013-03-15
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考研数学二
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已知矩阵A=(1)求A99.(2)设3阶矩阵B=(α1,α2,α3)满足B2=BA,记B=(β1,β2,β3)将β1,β2,β3分别表示为α1,α2,α3的线性组合.
已知A=,求A5.
设对称矩阵A满足A3+A2+A=3E,则A=_______.
设A是三阶矩阵,有3个互相正交的特征向量,则AT=_________.
设3阶实对称矩阵A的特征值λ=11,λ2=2,λ3=一2,且α1=(1,一1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵.(1)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量.(2)求矩阵B.
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