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admin
2020-03-15
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考研数学二
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设A是n阶反对称矩阵。证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*是对称矩阵。
证明：若A是n阶正定矩阵，则A*是正定矩阵。
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12+x22+x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3，经正交换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=________。
已知向量β=(α1，α2，α3，α4)T可以由α1=(1，0，0，1)T，α2=(1，1，0，0)T，α3=(0，2，—1，—3)T，α4=(0，0，3，3)T线性表出。把向量β分别用α1，α2，α3，α4和它的极大线性无关组线性表出。
设α1，α2，α3是3维向量空间R3中的一组基。则由基α2，α1—α2，α1+α3到基α1+α2，α3，α2—α1的过渡矩阵为()
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求矩阵A的特征值。
[20l0年]设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1／3．证明：存在ξ∈(0，1／2),η∈(1／2，1)，使得f′(ξ)+f′(η)=ξ2+η2．
[2006年]设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn-1=sinxn(n=1，2，…)．证明xn存在，并求该极限.
证明：arctanχ＝arcsin(χ∈(－∞，＋∞))．
[2005年]设D={(x，y)∣x2+y2≤√2，x≥0，y≥0)，[1+x2+y2]表示不超过1+x2+y2的最大整数，计算二重积分xy[1+x2+y2]dxdy．
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求．
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A、Whenyoucan’trecallsomethinginstantly,youshouldtryyourbesttodoit.B、Whenyoucan’trecallsomethinginstantly,you
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