已知随机变量X与Y的联合概率分布为又P{Z+Y=1}=0．4，则α=；β=；P{X+Y＜1}=；P{X2Y2=1} =__.

admin2019-03-12 49

问题已知随机变量X与Y的联合概率分布为

又P{Z+Y=1}=0．4，则α=______；β=______；P{X+Y＜1}=______；P{X²Y²=1} =________.

选项

答案0.3；0.1；0.4；0.3

解析由0．1+0．2+α+β+0．1+0.2=1
及P{X+Y=1}=P{X=0，Y=1}+P{X=1，Y=0}=α+0.1=0.4
解得α=0.3，β=0．1．于是
P{X+Y＜1}=

{X=i，Y=j}
=P{X=0，Y=-1}+P{X=0，Y=0}+P{X=1，Y=-1}
=0．1+0．2+0．1=0．4；
P{X²Y²=1}=P{X=1，Y=-1}+P{X=1，Y=1}=0．1+0．2=0．3．

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考研数学三

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