设矩阵矩阵B=(kE+A)2，求对角矩阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．

admin2018-09-25 31

问题设矩阵

矩阵B=(kE+A)²，求对角矩阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．

选项

答案｜λE－A｜= [*] =λ(λ－2)²，A是实对称矩阵，故存在正交矩阵Q，使得 Q^TAQ=Λ₁= [*] A=QΛ₁Q^T， B=(kE+A)²=(kE+QΛ₁Q^T)²=[Q(kE+Λ₁)Q^T]²=Q(kE+Λ₁)²Q^T [*] 当k≠0且k≠－2时，B的特征值全部大于0，这时B为正定矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zig4777K

考研数学一

相关试题推荐

求下列三重积分：(Ⅰ)I=dV，其中Ω是球体x2+y2+z2≤R2(h＞R)；(Ⅱ)I=ze(x+y)2dV，其中Ω：1≤x+y≤2，x≥0，y≥0，0≤z≤3；(Ⅲ)I=(x3+y3+z3)dV，其中Ω由半球面x2+y2+z2=2z(z≥1)与锥面
计算累次积分：I=ydy．
设A是n阶矩阵，A2=A，r(A)=r；证明A能对角化，并求A的相似标准形．
设二维随机变量(X，Y)服从均匀分布，其联合概率密度函数为求Z=X—Y的概率密度函数．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
设A=(Ⅰ)计算行列式｜A｜；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。
随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，则下列结论中一定成立的是()
当x→1时，函数的极限()
求区域Ω的体积V，其中Ω是半球面及旋转抛物面x2+y2=2az所围成．
设u=x2+3y+yz，则div(gradu)=______

随机试题

A.陷下则灸之B.菀陈则除之C.热则疾之D.寒则留之痛痹的治疗原则是
体格发育的第2个高峰期
医务人员泄露医疗秘密将会产生不良后果的叙述不正确的是
关于呼吸肌训练注意事项不正确的描述是
单栋高层房屋建筑土质地基在详细勘察阶段的勘探点数目不应少于()个。
运用勘查成本效用法评估矿业权价值时，实物工作量的确定必须是有关、有效的勘查工作量。其中“有关”是指()。
根据《专利法》的有关规定，下列情形不可以授予专利权的有()。
毕业后．你成功找到了一份专业对口，并且职位匹配的银行工作，但是工作一段时间后，突然被调到一个你不喜欢的岗位．与此同时你的朋友帮你找了一份与你的专业相关的工作，且待遇各方面都很好．请问你会怎么选择?为什么?(2014年河北邮储银行面试真题)
一份最近的研究报告表明，尽管只有3%在京石高速公路上驾驶的司机为其汽车装备了雷达探测器，但是在因超速而被罚的所有汽车中，却有33%以上的汽车装备了雷达探测器。显然，车上装备雷达探测器的司机比没有装备雷达探测器的司机更有可能经常超速。以下哪项最可能是上
TheLinguisticGiftofBabiesⅠ.CriticalageDeclineofbabies’languagelearningabilityoccursattheageof【T1】______.

最新回复(0)

设矩阵 矩阵B=(kE+A)2，求对角矩阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．

考研数学一

求下列三重积分：(Ⅰ)I=dV，其中Ω是球体x2+y2+z2≤R2(h＞R)；(Ⅱ)I=ze(x+y)2dV，其中Ω：1≤x+y≤2，x≥0，y≥0，0≤z≤3；(Ⅲ)I=(x3+y3+z3)dV，其中Ω由半球面x2+y2+z2=2z(z≥1)与锥面

计算累次积分：I=ydy．

设A是n阶矩阵，A2=A，r(A)=r；证明A能对角化，并求A的相似标准形．

设二维随机变量(X，Y)服从均匀分布，其联合概率密度函数为求Z=X—Y的概率密度函数．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。

设A=(Ⅰ)计算行列式｜A｜；(Ⅱ)当实数a为何值时，方程组Ax=b有无穷多解，并求其通解。

随机事件A与B互不相容，0＜P(A)＜1，则下列结论中一定成立的是()

当x→1时，函数的极限()

求区域Ω的体积V，其中Ω是半球面及旋转抛物面x2+y2=2az所围成．

设u=x2+3y+yz，则div(gradu)=______

A.陷下则灸之B.菀陈则除之C.热则疾之D.寒则留之痛痹的治疗原则是

体格发育的第2个高峰期

医务人员泄露医疗秘密将会产生不良后果的叙述不正确的是

关于呼吸肌训练注意事项不正确的描述是

单栋高层房屋建筑土质地基在详细勘察阶段的勘探点数目不应少于()个。

运用勘查成本效用法评估矿业权价值时，实物工作量的确定必须是有关、有效的勘查工作量。其中“有关”是指()。

根据《专利法》的有关规定，下列情形不可以授予专利权的有()。

TheLinguisticGiftofBabiesⅠ.CriticalageDeclineofbabies’languagelearningabilityoccursattheageof【T1】______.

设矩阵矩阵B=(kE+A)2，求对角矩阵A，使得B和A相似，并问k为何值时，B为正定矩阵．