设y=y(x)由方程2xy=x+y确定,则dy|x=0=_____________

admin2021-02-25  18

问题 设y=y(x)由方程2xy=x+y确定,则dy|x=0=_____________

选项

答案(ln2-1)dx

解析 方程两边求微分得
    2xyln2(ydx+xdy)=dx+dy.
以x=0代入原方程得y=1;以x=0,y=1代入上式得ln2dx=dx+dy,解得dy|x=0=(ln2-1)dx.
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