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设y=y(x)由方程2xy=x+y确定,则dy|x=0=_____________
设y=y(x)由方程2xy=x+y确定,则dy|x=0=_____________
admin
2021-02-25
13
问题
设y=y(x)由方程2
xy
=x+y确定,则dy|
x=0
=_____________
选项
答案
(ln2-1)dx
解析
方程两边求微分得
2
xy
ln2(ydx+xdy)=dx+dy.
以x=0代入原方程得y=1;以x=0,y=1代入上式得ln2dx=dx+dy,解得dy|
x=0
=(ln2-1)dx.
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考研数学二
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