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设二维随机变量(X,Y)的密度函数为 分别求U=X2和Y=Y2的密度函数f(v)和fv(v),并指出(U,V)所服从的分布;
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为 分别求U=X2和Y=Y2的密度函数f(v)和fv(v),并指出(U,V)所服从的分布;
admin
2014-02-06
72
问题
设二维随机变量(X,Y)的密度函数为
分别求U=X
2
和Y=Y
2
的密度函数f(v)和f
v
(v),并指出(U,V)所服从的分布;
选项
答案
F
U
(u)=P{U≤u}=P{X
2
≤u}=[*][*]所以f
U
(u)=F
U
’
(u)[*]同理[*]由于Y,Y相互独立,所以U=X
2
和V=Y
2
也相互独立,从而(U,V)的密度函数为[*]由此表明,(U,V)服从区域D
u,v
={(u,v)|0≤u≤1,0≤v≤1|上的均匀分布,
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ct54777K
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考研数学一
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