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经过平面Π1:x+y+1=0与平面Π2:x+2y+2z=0的交线,并且与平面Π3:2x—y—z=0垂直的平面方程是_______。
经过平面Π1:x+y+1=0与平面Π2:x+2y+2z=0的交线,并且与平面Π3:2x—y—z=0垂直的平面方程是_______。
admin
2018-12-29
17
问题
经过平面Π
1
:x+y+1=0与平面Π
2
:x+2y+2z=0的交线,并且与平面Π
3
:2x—y—z=0垂直的平面方程是_______。
选项
答案
3x+4y+2z+2=0
解析
平面Π
1
与Π
2
的交线方程为L:
其方向向量
点P
0
(0,—1,1)在交线L上。所求平面Π过点P
0
,交线L的方向向量s与平面Π
3
的法向量,n
3
=(2,—1,—1)垂直,因此
故Π的方程为3x+4y+2z+2=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dWM4777K
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考研数学一
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