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  3. 经过平面Π1：x+y+1=0与平面Π2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面Π3：2x—y—z=0垂直的平面方程是_______。

经过平面Π1：x+y+1=0与平面Π2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面Π3：2x—y—z=0垂直的平面方程是_______。

admin2018-12-29  18
问题 经过平面Π1：x+y+1=0与平面Π2：x+2y+2z=0的交线，并且与平面Π3：2x—y—z=0垂直的平面方程是_______。
选项
答案3x+4y+2z+2=0
解析 平面Π1与Π2的交线方程为L：其方向向量

点P0(0，—1，1)在交线L上。所求平面Π过点P0，交线L的方向向量s与平面Π3的法向量，n3=(2，—1，—1)垂直，因此

故Π的方程为3x+4y+2z+2=0。
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考研数学一

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