当x→0时，1－cosx·cos 2x·cos 3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

admin2019-08-27 22

问题当x→0时，1－cosx·cos 2x·cos 3x与axⁿ为等价无穷小，求n与a的值．

选项

答案由题设可得[*]，从而 [*] 由于[*] 于是[*]为非零常数，即n－2＝0，且1＝1＋4＋9／na＝14／na，可得n＝2，a＝7．

解析【思路探索】利用等价无穷小的定义写出极限式

，然后由极限逆问题求n和a的值．

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