设X～P(2)，其中λ＞0是未知参数，x1，x2，…，xn是总体X的一组样本值，则P(X=0}的最大似然估计值为( )

admin2022-10-13 33

问题设X～P(2)，其中λ＞0是未知参数，x₁，x₂，…，x_n是总体X的一组样本值，则P(X=0}的最大似然估计值为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析

先求λ的最大似然估计值的一般形式．对于样本值x₁，x₂，…，x_n，似然函数为

两边取自然对数得

解得λ的最大似然估计值

由于函数u=e^－λ具有单值反函数λ=一lnu，由最大似然估计的不变性知P{X=0)=e^－λ的最大似然估计值为e^－x．

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考研数学一

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