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设二维随机变量(X,Y)的分布函数为Φ(2x+1)Φ(2y—1),其中Φ(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)~N_________。
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为Φ(2x+1)Φ(2y—1),其中Φ(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)~N_________。
admin
2018-12-29
47
问题
设二维随机变量(X,Y)的分布函数为Φ(2x+1)Φ(2y—1),其中Φ(x)为标准正态分布函数,则(X,Y)~N_________。
选项
答案
[*]
解析
(X,Y)的分布函数为Φ(2x+1)Φ(2y—1),所以可知X,Y 独立。
Φ(2x+1)Φ(2y—1)=
=F
X
(x)F
Y
(y),
根据正态分布X~N(μ,σ
2
)的标准化可知
F
X
(x)=P{X≤x}=
,
又因为F
X
(x)=
。
同理,Y~
。故(X,Y)~
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gJM4777K
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考研数学一
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