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admin
2020-03-16
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考研数学二
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(2010年试题，19)设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式确定a，b的值，使等式在变换ξ=x+ay，η=x+by下化简为
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"一y’+=0．当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
设A是3×4阶矩阵且r(A)=1，设(1，-2，1，2)T，(1，0，5，2)T，(-1，2，0，1)T，(2，-4，3，a+1)T皆为AX=0的解．求常数a；
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设4阶矩阵A满足A3＝A．(1)证明A的特征值不能为0，1，和－1以外的数．(2)如果A还满足｜A＋2E｜＝8，确定A的特征值．
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设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求A的特征值与特征向量；
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