设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_________．

admin2019-03-12 71

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx的秩为1，A的各行元素之和为3，则f在正交变换x=Qy下的标准形为_________．

选项

答案3y₁²

解析

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考研数学三

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设f(x)在(a，b)内可导，证明：对于x，x0∈(a，b)且x≠x0时，f’(x)在(a，b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x一x0)＞f(x)．(*)
说明下列事实的几何意义：(Ⅰ)函数f(x)，g(x)在点x=x0处可导，且f(x0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)函数y=f(x)在点x=x0处连续，且有=∞．
求下列二阶常系数齐次线性微分方程的通解：(Ⅰ)2y"+y’一y=0；(Ⅱ)y"+8y’+16y=0；(Ⅲ)y"一2y’+3y=0．
设函数f(x)在[0，1]二阶可导，且f(0)=f’(0)=f’(1)=0，f(1)=1．求证：存在ξ∈(0，1)使｜f"(ξ)｜≥4．
已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为+(2—3a)S2的期望为λ，则a=_______．
重复独立掷两个均匀的骰子，则两个骰子的点数之和为4的结果出现在它们点数之和为7的结果之前的概率为________．
设某产品的需求函数Q=Q(P)是单调减少的，收益函数R=PQ，当价格为P0，对应的需求量为Q0时，边际收益R’(Q0)=2，R’(P0)=－150，需求对价格的弹性EP满足｜EP｜=，求P0和Q0。
在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M（1，0），其上任意点P（x，y）（x≠0）处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax（常数a＞0）。（Ⅰ）求L的方程；（Ⅱ）当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。
判断级数的敛散性．
设随机变量X方差为2，则根据切比雪夫不等式有估计P{|X—E(X)|≥2)≤____________．

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系统性红斑狼疮所产生的胸腔积液为
某青年病人，平素体检，现因受凉后出现咳嗽、发热及有少量黏痰，对其护理措施不包括（）
口外支抗类矫治器支抗部件不包括下列哪项
在党中央所提出的构建社会主义和谐社会的目标中，三大文明的建设与和谐社会建设有着密不可分的关系。三大文明的建设与和谐社会建设的联系有(　　)
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【B1】【B4】
A、 B、 C、 A

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