首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知fn(x)满足(n为正整数),且。求函数项级数的和函数。
已知fn(x)满足(n为正整数),且。求函数项级数的和函数。
admin
2019-01-25
21
问题
已知f
n
(x)满足
(n为正整数),且
。求函数项级数
的和函数。
选项
答案
f
n
(x)满足微分方程[*],所以用一阶线性微分方程的通解公式得其通解为 [*] 已知[*],因此C=0,所以[*],于是 [*] 设[*],显然其收敛域为[-1,1] ,且S(0)=0,X∈(1,1)时, [*] 当x=-1时S(x)连续,因此x=-1处和函数也满足上述式子,当x=1时, [*]
解析
本题考查求函数项级数的和函数。首先通过解微分方程得出f
n
(x)的表达式,然后利用逐项求导不改变级数的收敛区间的性质,将函数项级数转化为容易求出和函数的形式并写出和函数,最后对该和函数求积分,得出原级数的和函数。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hhP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知a0=3,a1=5,对任意的n>1,有nan=an—1—(n一1)an—1.证明:当|x|<1时,幂级数anxn收敛,并求其和函数S(x).
求解微分方程.
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且区域D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},证明:[∫abf(x)dx]2(b—a)∫abf2(x)dx.
曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为__________.
设某个系统由5个相同的元件按如图3—1所示的方式联接而成,各元件的工作状态相互独立,而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ>0的指数分布,试求系统正常工作时间T的概率分布.
设随机变量X1和X2各只有一1,0,1等三个可能值,且满足条件P{Xi=一1}=P{Xi=1}=(i=1,2).试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布.(1)P{X1X2=0}=1;(2)P{X1+X2=0}=
设随机变量X的密度函数为Y=X2一2X一5,试求Y的密度函数和Cov(X,Y).
设随机变量X取非负整数值,P{X=n)=an(n≥1),且EX=1,则a的值为()
设f(x)为二阶可导的偶函数,f(0)1,f"(0)=2且f"(x)在x=0的邻域内连续,则
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且∫abf(x)dx=f(b).求证:在(a,b)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)=0.
随机试题
蓄电池桩头氧化如何处理?
CDMA的用户进行信息传输是通过使用()
分裂发生在羊膜囊形成后即受精后9~13天分裂发生在晚期囊胚即受精后4~8天
短效口服避孕药的恰当用法是下列哪项
男性,60岁,腹痛伴频繁呕吐,停止排气、排便8小时入院。2年前因十二指肠溃疡穿孔行胃大部切除术。查体:腹平坦,全腹均有轻度压痛。最可能的诊断是
下列关于基金赎回的说法中,不正确的是()。
企业管理部门以经营租赁方式将一台固定资产租给某单位使用,该固定资产的所有权尚未转移。企业对该固定资产仍应计提折旧,计提折旧时应记人“管理费用”账户。()
教师期望效应是由()研究发现的。
Ithasbeenknownfordecadesthattheappearanceofsunspotsisroughlyperiodic,withanaveragecycleofelevenyears.Theref
Whetherwewantitornotweareallgreedy(1)_____nature.Fromthemomentwearebornandtothelastdayofourlifewe(2)__
最新回复
(
0
)