首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知fn(x)满足(n为正整数),且。求函数项级数的和函数。
已知fn(x)满足(n为正整数),且。求函数项级数的和函数。
admin
2019-01-25
61
问题
已知f
n
(x)满足
(n为正整数),且
。求函数项级数
的和函数。
选项
答案
f
n
(x)满足微分方程[*],所以用一阶线性微分方程的通解公式得其通解为 [*] 已知[*],因此C=0,所以[*],于是 [*] 设[*],显然其收敛域为[-1,1] ,且S(0)=0,X∈(1,1)时, [*] 当x=-1时S(x)连续,因此x=-1处和函数也满足上述式子,当x=1时, [*]
解析
本题考查求函数项级数的和函数。首先通过解微分方程得出f
n
(x)的表达式,然后利用逐项求导不改变级数的收敛区间的性质,将函数项级数转化为容易求出和函数的形式并写出和函数,最后对该和函数求积分,得出原级数的和函数。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hhP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)=的和.
已知关系式f’(一x)=x[f’(x)一1],试求函数f(x)的表达式.
求I=(|x|+|y|)dxdy,其中D是由曲线xy=2,直线y=x一1及y=x+1所围成的区域.
设区域D是x2+y2≤1在第一、四象限的部分,f(x,y)在D上连续,则二重积分f(x,y)dxdy=().
已知y1(x)=ex,y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)y"一(2x+1)y’+2y=0的两个解,若u(一1)=e,u(0)=一1,求u(x),并写出该微分方程的通解.
设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{|X|<X}=α,则X等于()
设函数f(x)在[a,b]有定义,在开区间(a,b)内可导,则
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,X10为总体的简单样本,S2为样本方差,则D(S2)=________.
在数中求出最大值.
设f(χ)在χ=1的某邻域内连续,且则χ=1是f(χ)的().
随机试题
某患者在医院就诊时,检查结果显示该患者为痰涂片阳性肺结核患者。以下说法错误的是
汽车买卖合同是否有效?甲能否按照《消费者权益保护法》请求双倍赔偿?
重力坝中为了适应混凝土的浇筑能力、散热和减少施工期的温度应力,应采用于()。
导游的人际关系复杂,除了要处理好同游客的关系外,还表现在要以双重身份与有关接待单位进行交涉。()
关于攻击性行为的特点,下列说法不正确的是()。
我国区域经济协调发展不是()。
下列关于古典心理物理法说法正确的有()。
(2012年下半年上午试题27、28)设文件索引节点中有8个地址项,每个地址项大小为4字节,其中5个地址项为直接地址索引,2个地址项为一级间接索引,1个地址项为二级间接索引。磁盘索引块和磁盘数据块大小为1KB。若要访问文件的逻辑块号分别为8和518,则系统
Periodicallyinhistory,therecomeperiodsofgreattransitioninwhichworkchangesitsmeaning.Therewasatime,perhaps10,
()经济体制()自由贸易政策()文化参赞()外交惯例
最新回复
(
0
)