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求二重积分(x一y)dxdy,其中D={(x,y)|(x一1)2+(y一1)2≤2,y≥x}。
求二重积分(x一y)dxdy,其中D={(x,y)|(x一1)2+(y一1)2≤2,y≥x}。
admin
2019-01-19
43
问题
求二重积分
(x一y)dxdy,其中D={(x,y)|(x一1)
2
+(y一1)
2
≤2,y≥x}。
选项
答案
由已知条件,积分区域 D={(x,y)|(x一1)
2
+(y一1)
2
≤2,y≥x}。 由(x一1)
2
+(y一1)
2
≤2,得r≤2(sinθ+cosθ),于是 I=[*](x一y)dσ=[*]r(cosθ一sinθ)rdr =[*](cosθ一sinθ)·[*]dθ =[*](cosθ一sinθ)(cosθ+sinθ)
3
dθ =[*](cosθ+sinθ)
2
d(cosθ+sinθ) =[*](cosθ+sinθ)
4
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/k6P4777K
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考研数学三
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