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admin
2013-03-15
54
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考研数学二
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设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)＝(Ⅰ)求P{Y＜E(Y)｜X＝E(X)}，P{Y＜E(Y)｜X＜E(X)}；(Ⅱ)求；(Ⅲ)求Z＝X＋Y的分布函数．
设D是由曲线y＝x－x2与x轴围成的平面图形，直线y＝kx将D分成D1与D2两部分(如右图所示)，若D1的面积s1与D2的面积s2之比．
设α是3维单位列向量，E为3阶单位矩阵，则R(E－2ααT)＝________________．
设f(x)＝则∫f(x)dx＝___________________．
设函数f(x)在点x＝0的某一邻域内有定义，若，则()．
设总体X的概率密度为f(x；θ)＝其中θ＞0是未知参数．从总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn．(Ⅰ)求θ的最大似然估计量；(Ⅱ)求随机变量的分布函数(Ⅲ)求随机变量的数学期望．
设3阶矩阵A＝的秩R(A)＝1，α1＝(1，－2，1)T，α2＝(1，1，－1)T，α3＝(2，1，－2)T是A的特征向量．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求方程组AX＝b的通解。其中b＝(2，1，－2)T．
(04年)函数，(u，v)由关系式f[χg(y)，y]＝χ＋g(y)确定，其中函数g(y)可微，且g(y)≠0，则＝_______．
(1999年)假设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数r。
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