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4πR
4πR
admin
2014-06-11
47
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4πR
解析
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考研数学一
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由方程xyz＋所确定的函数z＝z(x，y)在点(1，0，－1)处的全微分dz∣(1，0，－1)＝________．
设函数f(x)在(－∞，＋∞)上连续，且满足∫0xf(t－x)dt＝e－x－x2／4－1，则曲线y＝f(x)有渐近线________．
设向量组α1＝(1，1，1，2)T，α2＝(3，a＋4，2a＋5，a＋7)T，α3＝(4，6，8，10)T，α4＝(2，3，2a＋3，5)T；β＝(0，1，3，6)T，求：a，b满足何种条件时，β不能由α1，α2，α3，α4线性表示；
设函数f(x)在[0，1]上连续且f(0)＝f(1)＝0，在(0，1)内二阶可导且f"(x)＜0，记M＝max＞0．证明对任意正整数n，存在唯一的xn∈(0，1)。使得f’(xn)＝M／N；
求极限
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，，求z的表达式．
设f(x)在[a，b]上有三阶连续导数，写出f(x)在[a，b]上带拉格朗日余项的二阶泰勒公式．
设数列{xn}满足0＜x1＜1，ln(1+xn)=－1(n=1,2,…),证明：当0＜x＜1时，ln(1+x)＜x＜ex－1.
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+a(x)其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求y=f(x)在点（6，f(6)）处的切线方程。
本题满分11分。
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